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根据 [x, y, z] = [x', y', z']A，可得太阳在坐标系一中的坐标： x = R(cosδcosωsinФ-sinδcosФ) y = R·cosδsinω
z = R(sinФsinδ+cosФcosδcosω)
因此，可求得太阳高度角h，方位角A计算公式分别为： sinh = z/R = sinФsinδ+cosФcosδcosω (3) cos(A-180°) = x/(R·cosh) = ( cosδcosωsinФ-sinδcosФ)/cosh = (sinh·sinФ-sinδ)/(cosh·cosФ) (4) sin A= cosδ·sinω/cosh (5)
Y(Y’) 图4 太阳位置示意图 Fig.4 Sun position illustration 北 地平圈 天赤道
A 天球 Z’ Z τ 太阳 δ h X’ 900-Ф 南 X 图2.1 太阳位置示意图
对某一地点来说当地地理纬度Ф是确定的，太阳赤纬角δ、太阳时角ω是太阳在赤道坐标系中的位置，只要算出δ、ω两个参数值便可得出太阳在地平坐标中的位置。 上图中τ即时角ω。实际应用中，全球定位系统(GPS)可为系统提供精度很高的地理经纬度和当地时间，控制系统则根据提供的地理、时间参数来确定即时的太阳位置，以保证系统的准确定位和跟踪的高准确性和高可靠性。这是比较先进的跟踪系统。考虑到成本本设计没有采用定位系统。而是采用通讯的方法。
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太阳能电池板自动跟踪系统设计
2.1.3 太阳能电池板跟踪参考坐标系
由于地球的自转和地球绕太阳的公转导致了太阳位置相对于地面静止物体的运动。这种变化是周期性和可以预测的。地球极轴和黄道天球极轴存在的一个23°27′的夹角，引起了太阳赤纬角在一年中的变化。冬至时这个角为-23°27′，然后逐渐增大，到春分时变为0°并继续增大；夏至时赤纬角达到最大的23°27′。并开始减小；到秋分时赤纬角又变为0°，并继续减小，直到冬至，另一个变化周期开始。赤纬角可由Cooper(1969)的近似计算公式求得：
δ=23×45sin[360×(284+n)/365] （6） 式中，δ-赤纬角，n-年中的第几天。
在一天当中，太阳赤纬变化很小，位置变化主要由地球自转引起。一天当中随时间变化引起的太阳位置的变化可由太阳时角ω表示，太阳在正午时为0°，每小时变化15°，上午为正，下午为负。因此有： ω=(12-T) ×150 （7）
式中，T-当地时问。 图2.2 地平坐标跟踪系统图
图2.1为地平坐标跟踪系统，水平面为基本面，坐标为高度角(用圆弧GG′表示)和方位角(用圆弧SG′表示)，在跟踪过程中，铅垂轴jj′相对于地平坐标系为静止状态，水平轴dd′则在水平面内绕铅垂轴转动。图2.2为极轴坐标跟踪系统，天文赤道面为基本面，坐标为时角(用圆弧S′G′表示)和赤纬(用圆弧GG′表示)，跟踪过程中极轴jj′相对于极轴坐标系为静止状态，赤纬轴dd′则在赤道面(或其平行面)内绕极轴转动。
因为在天球上的所有圆圈中，地平是在自然界中惟一能看到的在天空中被勾画出的圆。同时由于铅垂线所具体代表的垂线，以及由水准仪所定出的水平线是在几何坐标系中惟一能容易直接观测的参考方向，所以地平参考系一直是实用中必不可少的媒介系统。在实际观测中，最重要的几何坐标系就是以地方天文地平作为基本参考圈的地平坐标系。因此目前多种太阳能发电装置均采用地平坐标。
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2.2 光伏电池的特性分析
2.2.1 光伏电池的光伏效应
当适当波长的光照到半导体系统上时，系统吸收光能后两端产生电动势，这种现象称为光伏效应。例如，当光照射到由P型和N型两种不同导电类型的同质半导体材料构成的P-N结上时，在一定条件下，光能被半导体吸收后，在导带和价带中产生非平衡载流子—电子和空穴。由于P-N结势垒区存在着较强的内建静电场，因而产生在势垒区中的非平衡电子和空穴，或者产生在势垒区外但扩散进势垒区的非平衡电子和空穴，在内建静电场的作用下，各向相反方向运动，离开势垒区，结果使P区电势升高，N区电势降低，P-N结两端形成生电动势，这就是P-N结的光伏效应。如将P-N结与外电路接通，只要光照不停止，就会不断地有电流流过电路，P-N结起了电源的作用，这就是光电池的基本工作原理。
2.2.2 温度对光伏电池输出特性的影响
图2.3不同温度下的光伏特性
（a）光伏电池的伏安曲线；（b）光伏电池的功率电压曲线
温度上升将使光伏电池开路电压Voc下降，短路电流则略微增大，日照强度不变时，不同温度下的光伏电池的效率变化很大。由公式???MPP?pMpS可知
其效率随着温度的上升而下降，即光伏电池转换率具有负的温度系数。所以在应
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太阳能电池板自动跟踪系统设计
用时，如果使用聚光器，则聚光器的聚光倍数不能过大，以免造成结温过高使电池转换率下降甚至损害电池。
2.2.3 太阳的光照强度对光伏电池转换效率的影响
图2.4a中的伏安特性曲线是在一定的光照强度和环境温度下得到的，在实际运用中，光伏电池的开路电压和短路电流都会随着两者的变化而变化。图2.4b是温度不变时，不同日照强度下的光伏电池的特性曲线。
图2.4不同日照强度下的光伏特性
（a）光伏电池的伏安曲线（b）光伏电池的功率电压曲线
从上图曲线中得到，电池的开路电压近似的与光强的对数成正比。光强从200-1000W/m2开路电压变化比较平稳。在实验中也发现，当早晨光线不强和中午烈日当空时，所测量的开路电压相差不大，而天空光线极差时，开路电压会直线下降，几乎为0。而短路电流是随光强的增加而成正比的增加。
所以，在温度恒定的情况下，电池的转换效率会随光强的增加而增加。对于一个给定的功率输出，电池的转换效率决定了所需的电池板的数量，所以电池达到尽可能高的转换效率是极其重要的。而这个结论就为提高转换效率提供了一种途径：可以通过加装聚光器来加强光照强度，从而减少光伏电池的使用，降低光伏发电的成本，但是聚光器对光照条件要求比较高，最主要是要求光线要近乎垂直地照射到太阳能电池板上。所以太阳能跟踪系统就显得十分有必要，而且该跟踪系统的精确度直接影响到发电效率。
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