A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
[题眼点拨] ①“S断开”说明副线圈R2、R3串联；②“S闭合”说明副线圈R3被短路；③“理想变压器”说明电源输出功率等于R1与副线圈消耗的功率之和。
B [设原、副线圈的匝数比为k, 根据变压器匝数比与电流成反比的关系, 则原线圈电流为I时, 副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时, 副线圈电流为4kI。根据变压器的输入功率等于输出功率得
UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3) 4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2 联立两式代入数据解得k＝3 选项B正确。]
2. (多选)(2016·全国卷Ⅲ·T19)如图, 理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时, 两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( )
A. 原、副线圈匝数比为9∶1 B. 原、副线圈匝数比为1∶9 C. 此时a和b的电功率之比为9∶1 D. 此时a和b的电功率之比为1∶9
AD [设灯泡的额定电压为U0, 输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光, 则变压器原线圈的电压为9U0, 变压器原、副线圈的匝数比为9∶1, 选项A正确, 选项B错误；由9U0Ia＝U0Ib得, 流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍, 根据P＝UI, a、b灯泡的电功率之比为1∶9, 选项C错误, 选项D正确。]
3. (2015·全国卷Ⅰ·T16)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1 , 在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻, 原线圈一侧接在电压为220 V的正
11
弦交流电源上, 如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U。原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k, 则( )
1
A. U＝66 V, k＝
91
C. U＝66 V, k＝
3
1
B. U＝22 V, k＝
91
D. U＝22 V, k＝
3
I1n21I21R1
A [设原、副线圈中的电流分别为I1、I2, 则＝＝, 故k＝2＝。设
I2n13I2R9U1n13
原线圈两端的电压为U1, 则U＝＝, 故U1＝3U, 而原线圈上电阻分担的
n211U
电压为U, 故＋3U＝220 V, 解得U＝66 V。选项A正确。]
33
[教师备选题]
(多选)(2014·全国卷·T21)如图, 一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表?接正弦交流电源, 一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零, 反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd, 则( )
A. Uab∶Ucd＝n1∶n2
B. 增大负载电阻的阻值R, 电流表的读数变小 C. 负载电阻的阻值越小, cd间的电压Ucd越大 D. 将二极管短路, 电流表的读数加倍
BD [根据变压器的工作原理、交流电的有效值解题。变压器的变压比
U1
＝U2
n1
, 其中U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压。U1＝Uab, 由于二极管的单n2
向导电特性, Ucd≠U2, 选项A错误。增大负载电阻R的阻值, 负载的电功率减小, 由于P入＝P出, 且P入＝I1Uab, 所以原线圈上的电流I1减小, 即电流表
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的读数变小, 选项B正确。c、d端的电压由输入电压Uab决定, 负载电阻R的阻值变小时, Ucd不变, 选项C错误。根据变压器上的能量关系有E输入＝E输出, U2T
在一个周期T的时间内, 二极管未短路时有UabI1T＝R·＋0(U为副线圈两端
2U2
的电压), 二极管短路时有UabI2T＝RT, 由以上两式得I2＝2I1, 选项D正确。]
1. 理想变压器的基本关系式(如上T3) (1)功率关系：P入＝P出 (2)电压关系：
U1n1
＝ U2n2
I1n2
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝, 有多个负线圈时U1I1＝U2I2＋U3I3
I2n1＋……＋UnIn。
2. 原副线圈中各物理量的制约关系
(1)电压制约：输出电压U2由输入电压U1决定, 即U2＝“原制约副”。
(2)电流制约：原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定, 即I1＝可简述为“副制约原”。
(3)功率制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定, 原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定, 即P1＝P2, 可简述为“副制约原”。(如上T1)
3. 高压输电关系
n2I2
, n1
n2U1
, 可简述为n1
电压关系 电流关系 U1n1＝ U2n2I1n2＝ I2n1U2＝ΔU＋U3 I2＝I3＝I线 U3n3＝ U4n4I3n4＝ I4n313
P2＝P3＋ΔP 功率关系 P1＝P2 ΔP＝I2R＝线?ΔU?2P3＝P4 R (2019·江淮十校联考)在如图所示的理想变压器的电路中, 变压
器原、副线圈的匝数比为2∶1, 电阻R1＝R2, 电流表和电压表均为理想电表, 若电流表的示数为0.5 A, 电压表的示数为5 V, 则电阻R1的大小为( )
A. 10 Ω C. 20 Ω
B. 15 Ω D. 25 Ω
[题眼点拨] “在原线圈并联电阻”→电流表的示数不是原线圈电流, 应该是R1和原线圈电流之和。
5
D [设R1＝R2＝R, 电压表的示数为5 V, 则次级电流I2＝R；初级电流：15n11010I1＝I2＝；初级电压U1＝U2＝10 V；R1的电流IR1＝R；由题意可知：R＋
22Rn25
＝0.5, 解得R＝25 Ω, 故选D。] 2R
反思：原线圈串联或并联负载时的解题策略 (1)原线圈端串联分压电阻时, 输入端前端电压等于分压电阻电压和变压器输入电压之和。 (2)原线圈并联电阻时, 输入端总电流等于分流电阻电流与原线圈电流之和。
考向1 原线圈连接负载的理想变压器问题
1. (多选)(2019·银川一中二模)如图所示, 一台理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1, 原线圈电路中串联了一只灯泡A, 副线圈电路中并联了三只灯泡B、C和D。这四只灯泡完全相同, 且电阻保持恒定, 则下列选项中正确的是( )
14
A. 若A正常发光, B、C和D也一定正常发光 B. 若A正常发光, B、C和D一定比A亮
4
C. 若A正常发光, 且消耗功率为P, 则B消耗的功率一定为P
97
D. 若A正常发光且两端电压为U, 则交流电压表V的示数为U
3CD [若A正常发光, 则I1＝IL, 根据电流与匝数成反比知I2＝2IL, 副线1
2IL, 则灯泡B、C、D一定比A暗, 故A、B错误；圈中每个灯泡电流为I＝3·根据PB＝IR＝
2
4
＝9P, 故C正确；若A正常发光且两端电压为U, 则
U2U147
I1＝R, I2＝R, 输入电压为U0＝U＋U1＝U＋2U2＝U＋2I2·3R＝U＋3U＝3U, 故D正确。]
考向2 理想变压器及电路的动态分析
2. (多选)(2019·衡阳二次联考)如图是一个理想变压器的示意图, S为单刀双掷开关, P是滑动变阻器的滑片, R0是定值电阻, 保持交变电压U1不变, 下列说法正确的是( )
A. 若P的位置不变, S由a合到b处, 则电压表示数增大 B. 若P的位置不变, S由a合到b处, 则电流表示数减小 C. 若S置于b处, 将P向上滑动, 则电流表示数增大 D. 若S置于b处, 将P向上滑动, 则电压表示数增大
AD [S由a切换到b, 原线圈匝数变小, 由于原线圈两端的电压恒定不变,
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