※精 品 试 卷※
因此可以使用位置最接近的已有旧井6(1，24).
(3)由题意，1，3，5，6这4口井是优质井，2，4这两口井是非优质井， ∴勘察优质井数X的可能取值为2，3，4， C4C22C4C28
P(X＝2)＝4＝，P(X＝3)＝4＝，
C65C615C4C21
P(X＝4)＝4＝. C615∴X的分布列为：
4022
31
X P E(X)＝2×＋3×＋4×＝. 25
815
18153
2 2 53 8 154 1 15
1.(2018·临沂模拟)宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题.为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销量前5名的五个品牌奶粉的销量(单位：罐)，绘制出如下的管状图：
(1)根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；
(2)分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量(仅指这5个品牌奶粉的总销量)的百分比(百分数精确到个位)，并将数据填入如下饼状图中的括号内；
(3)试以(2)中的百分比作为概率，若随机选取2名购买这5个品牌中任意1个品牌的消费者进行采访，记X为被采访中购买飞鹤奶粉的人数，求X的分布列及数学期望.
解 (1)该超市这两年品牌奶粉销量的前五强排名分别为：飞鹤奶粉，伊利奶粉，贝因美奶粉，雅士利奶粉，完达
※推 荐 下 载※
※精 品 试 卷※
山奶粉. (2)
1
(3)由(2)知，购买飞鹤奶粉的概率为，X的可能取值为0，1，2.
4
91?1?31?1??1?1
则P(X＝0)＝?1－?＝，P(X＝1)＝C2××?1－?＝，P(X＝2)＝??＝.
4?84??4?16?4?16
2
2
X的分布列为
X P 9311
故E(X)＝0×＋1×＋2×＝.
168162
2.(2018·佛山模拟)某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成.规定：至少正确完成其中2道题的便可通过.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2
2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.
3(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望； (2)请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？
解 (1)设甲正确完成面试的题数为ξ，则ξ的可能取值为1，2，3. C4C21
P(ξ＝1)＝3＝；
C65C4C23
P(ξ＝2)＝3＝；
C65C4C21
P(ξ＝3)＝3＝. C65
应聘者甲正确完成题数ξ的分布列为
ξ 1 1 52 3 53 1 5302112
0 9 161 3 82 1 16P E(ξ)＝1×＋2×＋3×＝2.
※推 荐 下 载※
153515
※精 品 试 卷※
设乙正确完成面试的题数为η，则η的可能取值为0，1，2，3. 1?2?P(η＝0)＝C?1－?＝；
?3?27
03
3
6?2??2?P(η＝1)＝C???1－?＝；
?3??3?27
13
12
?2?P(η＝2)＝C???3?
2333
2
?1－2?＝12； ?3?27??
8?2?P(η＝3)＝C??＝. ?3?27
应聘者乙正确完成题数η的分布列为
η 0 1 271 6 272 12 273 8 273
P E(η)＝0×＋1×＋2×＋3×＝2.
127
627
1227
827
2?2?(或因为η～B?3，?，所以E(η)＝3×＝2) 3?3?
1312212222
(2)因为D(ξ)＝(1－2)×＋(2－2)×＋(3－2)×＝，D(η)＝3××＝. 5555333所以D(ξ) 综上所述，从做对题数的数学期望考查，两人水平相当； 从做对题数的方差考查，甲较稳定； 从至少完成2道题的概率考查，甲面试通过的可能性大. 3.(2018·合肥模拟)美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元.假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图： (1)求百度外卖公司的“骑手”一日工资y(单位：元)与送餐单数n的函数关系； (2)若将频率视为概率，回答以下问题： ※推 荐 下 载※ ※精 品 试 卷※ ①记百度外卖的“骑手”日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望； ②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他做出选择，并说明理由. ??100，n≤45，n∈N+， 解 (1)y＝? ?6n－170，n>45，n∈N.+? 20 (2)①根据条形图，当送单数为42，44时，X＝100，频数为10＋10＝20，频率为＝0.2； 10030 当送单数为46时，X＝100＋(46－45)×6＝106，频数为30，频率为＝0.3； 10040 当送单数为48时，X＝100＋(48－45)×6＝118，频数为40，频率为＝0.4； 10010 当送单数为50时，X＝100＋(50－45)×6＝130，频数为10，频率为＝0.1. 100故百度外卖的“骑手”一日工资X的分布列如表所示 X P 100 0.2 106 0.3 118 0.4 130 0.1 数学期望E(X)＝100×0.2＋106×0.3＋118×0.4＋130×0.1＝112(元). ②根据条形图，美团外卖“骑手”日平均送餐单数为：42×0.2＋44×0.4＋46×0.2＋48×0.1＋50×0.1＝45， 所以美团外卖“骑手”日平均工资为：70＋45＝115(元). 由①知，百度外卖“骑手”日平均工资为112元，故推荐小明去美团外卖应聘. 4.(2018·沈阳模拟)以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图： (1)计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高； (2)以(1)中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望； (3)以(1)中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？(取lg 0.4＝－0.398) 解 (1)这8周总命中炮数为40＋45＋46＋49＋47＋49＋53＋52＝381，总未命中炮数为32＋34＋30＋32＋35＋33＋30＋28＝254. ※推 荐 下 载※
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