因为一般要求时间序列样本数据n>50，滞后周期k 样本数据1.0.50.0-.5Confidence LimitsACF-1.0123456789101112CoefficientLag Number 图3.19 从图中看出；样本序列数据的自相关系数在某一固定水平线附近摆动，且按周期性逐渐衰减，所以该时间序列基本是平稳的。 (3)数据变换： 若时间序列的正态性或平稳性不够好，则需进行数据变换。常用有差分变换(利用transform—Create Time Series)和对数变换(利用Transform—Compute)进行。一般需反复变换、比较，直到数据序列的正态性、平稳性等达到相对最佳。 2. 模型识别 分析时间序列样本，判别模型的形式类型，确定p、d、q的阶数。 (1)判别模型形式和阶数 ①相关图法： 运行自相关图后，出现自相关图（图3.19）和偏自相关图（图3.20）。 样本数据1.0.50.0Partial ACF-.5Confidence Limits-1.0123456789101112CoefficientLag Number 图3.20 从图中看出：自相关系数和偏相关系数具有相似的衰减特点：衰减快，相邻二个值的相关系数约为0.42，滞后二个周期的值的相关系数接近0.1，滞后三个周期的值的相关系数接近0.03。所以，基本可以确定该时间序列为ARMA（p,q）模型形式，但还不能确定是ARMA（1,1）或是ARMA（2,2）模型。但若前四个自相关系数分别为0.40、0.16、0.064、0.0256，则可以考虑用AR(1) 模型。 另外，值得说明的是：只是ARMA模型需要检验时间序列的平稳性，若该序列的偏自相关函数具有显著性，则可以直接选择使用AR模型。 实际上，具体应用自相关图进行模型选择时，在观察ACF与PACF函数中，应注意的关键问题是：函数值衰减的是否快；是否所有ACF之和为-0.5，即进行了过度差分；是否ACF与PACF的某些滞后项显著和容易解释的峰值等。但是，仅依赖ACF图形进行时间序列的模型识别是比较困难的。 ②参数估计： 从(m,m-1)开始试验，一般到m=p+q=1/n。实际应用中，往往从(1,1)、……、(2,2)，逐个计算比较它们的AIC值（或SBC值），取其值最小的确定为模型。 (2)建立时间序列新变量 无论是哪种模型形式，时间序列总是受自身历史数据序列变化的影响，因此需将历史数据序列作为一个新的时间序列变量。 按数据转换transform—建立时间序列Create Time Series的顺序展开对话框，图3.21。 图3.21 ①在功能Function下拉框中选择变量转换的函数，其中： 非季节差分Differences: 计算时间序列连续值之间的非季节性差异。 季节性差分Seasonal Differences: 计算时间序列跨距间隔恒定值之间的 季节性差异，跨距根据定义的周期确定。 领先移动平均Prior moving average:计算先前的时间序列数值的平均值。 中心移动平均Centered moving average:计算围绕和包括当前值的时间序 列数值的平均值。 中位数Running medians:计算围绕和包括当前值的时间序列的中位数。 累积和Cumulative sum:计算直到包括当前值的时间序列数值的累计总数。 滞后顺序Lag: 根据指定的滞后顺序，计算在前观测量的值。 领先顺序Lead:根据指定的领先顺序，计算连续观测量的值。 平滑Smoothing:以混合数据平滑为基础，计算连续观测量的值。 以上各项主要用在生成差分变量、滞后变量、平移变量，并且还要关注差分、 滞后、平移的次数，以便在建立模型、进行参数估计时，使方程达到一致。 ②在顺序Order框中填入在前或在后的时间序列数值间隔的数目。 在新变量New Variable框中接受左边框移来的源变量。 在名称Name框中定义新变量的名称，但必单击改变Change方能成立。 ③单击OK运行系统，在原数据库中出现新变量列。 另外，若需产生周期性时间序列的日期型变量，则按数据Data—定义日期Define Dates的顺序展开如图3.22所示对话框。 图3.22 在样本Cases Are栏中选择定义日期变量的时间间隔，在起始日期First Case Is栏中设定日期变量第一个观测量的值，单击OK完成定义。 3. 参数估计 采用最大似然估计或最小二乘估计等方法估计φ、θ参数值，并进行显著性检验。 按分析Analyze—时间序列Time series—ARIMA模型的顺序展开如图3.23对话框。 图3.23 在图3.23中： 选择原时间序列变量进入因变量框； 根据模型识别结果和建立的新时间变量，选择一个或多个变量进入自变量框；暂时不进行因变量的数据转换； 与自变量的选择对应，根据模型识别结果或实验的思路设定p、(d)、q的值；选择模型中包含常数项； 分别单击保存和设置按钮，展开如图3.24和3.25对话框。 图3.24 图3.24中： 在建立变量Create Variable栏选择新建变量结果暂存原数据文件Add to file项，也可选择用新建变量代替原数据文件中计算结果Replace existing项； 在设定置信区间百分比%Confidence Intervals下拉框选择95； 在预测样本Predict Cases栏选择根据时期给出预测结果的方法。 图3.25 图3.25中： 在收敛标准Convergence Criteria栏选择迭代次数Maximum iterations、参数变化精度Parameter change、平方和变化精度Sum of squares change，当运算达到其中一个参数的设定，则迭代终止； 在估计初始值Initial Values for Estimation栏选择由过程自动选择Automatic或由先前模型提供Apply from previous model，一般默认前者； 在预测方法Forecasting Method栏选择无条件Unconditional或有条件最小二乘法Conditional least squares； 在输出控制Display栏选择最初和最终参数的迭代摘要Initial and final parameters with iteration summary或详细资料details、或只显示最终参数Final parameters only。 单击OK，系统立即执行，输出信息如下： MODEL: MOD_1 Split group number: 1 Series length: 48 No missing data. Melard's algorithm will be used for estimation. Conclusion of estimation phase. Estimation terminated at iteration number 7 because:Sum of squares decreased by less than .001 percent. FINAL PARAMETERS: Number of residuals 48 Standard error 1.1996949 Log likelihood -75.463915 AIC 156.92783 SBC 162.54143
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