(1)
(2)
第四课时A 直观图画法B
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空间几何体的直观图 斜二测画法
学习要求
1．初步了解中心投影和平行投影的
区别。
2．初步掌握水平放置的平面图形的
直观图的画法和空间几何体的直观图的画法
3．初步了解斜二测画法
【课堂互动】
自学评价
1．消点的定义： . 2．斜二测画法步骤⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 【精典范例】
一、怎样画水平放置的正三角形的直观图
例1：画水平放置的正三角形的直观图。 解答：互助参考14页例1
(3)
(4) C D
点评：在条件“平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半”之下，正三角形的直观图为斜三角形。
自主训练一
画水平放置的正五边形的直观图。
解答：略
例2.画棱长为2cm的正方体的直观图. 解答：互助参考15页例2
符号表示 ５．公里３： 点评：空间图形的直观图的画法。
规则是：已知图形中平行于x轴，y轴和z轴的线段，在直观图中保持平行性不变；平行于x轴，z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段长度为原来的一半。
自主训练二
用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD—A′B′C′D′的直观图 仿照例２作图
第五课时 平面的基本性质
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平面的概念 平面的表示 平面 平面的基本性质 公里１ 公里2 公里3
学习要求
1.初步了解平面的概念.
2.了解平面的基本性质(公理1-3) 3.能正确使用集合符号表示有关点 、线、面的位置关系.
4.能运用平面的基本性质解决一些简
单的问题
【课堂互动】 自学评价
1．平面的概念： . 2．平面的表示法 ３．公里１：
符号表示 4. 公里2：
符号表示 问题：举出日常生活中不共线的三点确定一个平面的例子．
【精典范例】
例1：已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点, 且直线EF和GH交于点P, 求证: B、
D、P在同一条直线上.
A
E
F
B D
P
H
G
C 证明：
∵P∈EF,而E∈AB,F∈AD ∴EFì平面ABD ∴P∈平面ABD 同理，P∈平面BDC
∴P∈平面ABD∩平面BDC ∴B、D、P在同一条直线上
思维点拔：
证明多点共线，通常利用公里2，即两相交平面交线的唯一性；证明点在相交平面的交线上，必须证明这些点分别在两个平面内。
自主训练
如图, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB,AA1中点，求证CE,D1F,DA三条直线交于一点。
D1 C1 A1 B1 F
D
证略．
例2.如图, 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, 下列命题是否正确? 并说明理由.
①AC1在平面CC1B1B内;
②若O、O1分别为面ABCD、A1B1C1D1的中心, 则平面AA1C1C与平面B1BDD1的交线为OO1 .
③由点A、O、C可以确定平面; ④由点A、C1、B1确定的平面与由点A、C1、D确定的平面是同一个平面.
D1
O1 C1
A1 B1 D C A O B
解（１）不正确 （２）正确 （３）不正确 （４）正确．
自主训练
1. 为什么许多自行车后轮旁装一只撑脚？ 2. 用符号表示“点A在直线l上，l在平面α
外”正确的是 （ Ｂ ）
Ａ．Ａ?l,l?α B．Ａ?l,l?α C．Ａìl,l?α D．Ａìl,l?α
3.下列叙述中，正确的是 （ Ｄ ） Ａ．因为Ｐ?α，Ｑ?α，所以ＰＱ?α Ｂ．因为Ｐ?α,Ｑ?β，所以α?β＝ＰＱ Ｃ．因为ＡＢìα,Ｃ?ＡＢ，Ｄ?ＡＢ，所以ＣＤ?α Ｄ．因为ＡＢìα,ＡＢìβ，所以Ａ?α?β，且Ｂ?α?β
第六课时 平面的基本性质
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公里３ 推论１ 推论2 推论3
学习要求
1.了解平面基本性质的3个推论, 了解它们各自的作用.
2.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.
【课堂互动】 自学评价
1．推论１： . 已知：
求证：
解答：互助参考22页推论１
2．推论２： 已知：
求证：
３．推论３： 符号表示： 仿推论1、推论2的证明方法进行证明。
【精典范例】
一、如何证明共面问题．
例1：已知: 如图A∈l , B∈l, C∈l, D?l, 求证: 直线AD、BD、CD共面.
D α A C
B l
解答：互助参考22页例１
思维点拔：
简单的点线共面的问题，一般是先由部分点或线确定一个平面，然后证明其他的点线也在这个平面内，这种证明点线共面的方法称为＂落入法＂
例2.如图: 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, P为棱BB1的中点, 画出由A1 , C1 , P三点所确定的平面α与长方体表面的交线.
D1 C1
A1 B1 P D C
A B
解答：互助参考2３页例２
自主训练一
证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内． 已知：
求证： 证明：
（１）如图，设直线a,b，c相交于点 Ｏ，直线d和a,b，c分别交于M,N,P 直线d和点Ｏ确定平面α，证法如例１
o α M P N
d
a
b c
(2) c α R
a G d P b
M N
设直线a,b，c, d两两相交，且任意三条不共线，交点分别为M,N,P,Q,R,G ∵直线a和b确定平面α ∴a∩c=N,b∩c=Q ∵N,Q都在平面α内
∴直线cì平面α，同理直线dì平面α ∴直线a,b，c, d共面于α
自主训练二
1.空间四点中, 如果任意三点都不共线, 那么由这四点可确定___１或４____个平面? 2.已知四条不相同的直线, 过其中每两条作平面, 至多可确定____６____个平面.
3.已知l与三条平行线a,b,c都相交，求证：l与a,b,c共面．
证明略
【学习延伸】
如图, 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中, E、F分别为D1C1、B1C1的中点, AC∩BD=P , A1C1∩EF=Q , 求证:
(1) D、B、F、E四点共面’
(2)若A1C交平面DBFE于R点, 则P、Q、R三点共线 .
证明略
A1 D A B D1 B1 C C1
第7课时 空间两
条直线的位置关系
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空间两条直线位置关系
相交 判定及性平行直线 异面直线 判定及性异面直线
学习要求
1.了解空间两条直线的位置关系 2.掌握平行公理及其应用
3.掌握等角定理，并能解决相关问题． 【课堂互动】 自学评价
１. 空间两直线的位置关系
位置关系 共面情况 公共点个数 相交直线 平行直线 异面直线 ２. 公里４：
符号表示： 思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线
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