变温过程热的计算

第四节 变温过程热的计算

1、平均摩尔热容与真热容

1）. 平均热容：在不发生相变化和化学变化的条件下，封闭系统温度升高1K所需的热量

C?Q 温度区间不同，平均热容C也不同 ?T2）. 真热容：要求出某温度下的热容值，必须将温度区间选为无限小，即

C?limQ?Q ??T?0ΔTdT定义C为热容，单位为J/K，其数值与系统的量有关。若热容除以质量，则称为比热容（c），单位是J/（K·kg）；若热容除以物质的量，则称为摩尔热容（Cm），单位是J/（K·mol）。在物理化学中一般指摩尔热容。

Cm=?QndT

2、恒容摩尔热容

不作非体积功的恒容过程，?QV=dU，

Cv,m??U1?QV?(m)V

ndT? T积分得 QV??U??T2T1nCV,mdT

若CV,m不随温度发生变化，则 QV??U?nCV,m(T2?T1)

3、恒压摩尔热容

不作非体积功的恒压过程，?Qp=dH，则有 Cp,m?(?QndT)p?(?Hm)p ?T积分得 Qp??H??T2T1nCp,mdT

若Cp,m不随温度发生变化，则 Qp??H?nCp,m(T2?T1)

4、Cp,m与CV,m的关系

根据焓的定义Hm=Um+pVm，微分可得 dHm=dUm+d（pVm） 1）理气Cp，mdT=CV，mdT+RdT ， Cp，m=CV，m+R 2）凝聚态 Cp,m≈CV,m