七年级数学导学 备课人：学生姓名 ，组别
课题4.1.1几何图形（4）
【学习目标】：1.认识棱柱、圆锥等简单立体图形的展开图；能根据展开图判断立体图形。
2.通过观察和动手操作，经历平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。 【学习重点】：一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图；能根据展开图判断立体
图形。
【学习难点】：判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图
形 。
【导学指导】注意:并非说所有的立体图形都可以展开成平面图形（如球体），但多面体一定能；反
之并非说有的平面图形都能围成立体图形。 预习导学——不看不讲
一、知识链接
我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的棱适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？ 二、自主探究
知识点一：立体图形的展开
1、动手做：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？
圆柱 圆锥 三棱柱 长方体
思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？ 归纳总结：（1）圆锥的侧面展开图是一个 。其中扇形的弧长是 。(2)圆
柱的侧面展开图是一个 。长等于圆柱的 ，宽等于 。
2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，
以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。
归纳总结：正方体展开图常见的类型
有 。 知识点一、立体图形的折叠，
探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
( ) ( ) ( ) ( ) （ ） 凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。
合作探究
9
七年级数学导学 备课人：学生姓名 ，组别
互动探究一如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
互动探究二；如图所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.
知识归纳：正方体的每对相对面展开后总是 出现，展开后有公共边或有公共顶点的两个正
方形一定是 ．
互动探究三； 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
互动探究四； 下列图形中，是正方体的表面展开图的是（ ）
A B C D
互动探究四；一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A．和 B．谐 C．沾 D．益
建 设
和 谐 沾 益
互动探究五；如图有一正方体房间，在房间内的一角A 处有一只小虫，它想到房间的另一角B处
去吃食物，它采取怎样的行走路线最近？
A
B 总结反思：
1我学会了 2.我还有什么不懂
10
七年级数学导学 备课人：学生姓名 ，组别
课题 4.2直线、射线、线段（1）
【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，?能用几
何语言描述直线性质；
2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形； 【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 【导学指导】 一、知识链接
1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？
直线 射线 线段
2．填写下列表格：
端点个数 延伸方向 线段 射线 直线 能否度量 二、自主探究 1、直线的性质
（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答：
（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。
答： O · (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。
· · 答： A B
猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ 直线的基本性质：
经过两点有 条直线，并且 条直线；
简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：
(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：
2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
a A B
· · 直线a 直线AB
平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？
11
七年级数学导学 备课人：学生姓名 ，组别
①点在直线上；②点在直线外。 a B· A
· O 点B在直线外 点A在直线b
当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3、射线和线段的表示方法：
如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。
m a BA O · · · A
① ②
图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 【课堂练习】
1．下列给线段取名正确的是 （ ）
A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC
A B C C.射线BC D.射线CB
3.下列语句中正确的个数有 ( )
①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线 ③线段PQ与线段QP是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.课本129页练习 【要点归纳】：
通过本节课的学习你有什么收获？
【拓展训练】：
1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。
A C D B
2．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？
【总结反思】：
12
相关推荐：
loading