七年级数学导学 备课人：学生姓名 ，组别
课题 4.2直线、射线、线段（2）
【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；
2、会比较两条线段的长短；
3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点； 【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。 【导学指导】 一、温故知新
1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。 二、自主学习
问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题： 已知线段a,画一条线段等于已知线段。
1.作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题。 作法：
（1）作射线AM
（2）在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
· · B M A
应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
a b
解：（1）作射线AM；
（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。 则AB= a+b为所求。 · · B M C A
做一做：作线段AB=a-b。 2、比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？ 我们先来回答下面的问题。 怎样比较两个同学的身高？
一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。 （1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）
B （D） A（C） （D） B A（C） A（C） B（D） AB＜CD AB＞CD AB=CD 3、线段的中点及等分点
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a
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如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点； 记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
A M N B M A B
（2） （1） 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 4、线段的性质 请同学们思考课本131页的思考？ （结论：
两点所连的线中，
简单地说成：___________________________________ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？
两点间的距离的定义：___________________________________ 注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。 【课堂练习】
1、课本128页练习1、2
2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕
A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝
3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为
【要点归纳】：
1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短？ 3、线段的性质是什么？ 4、什么是两点间的距离？ 【拓展训练】：
1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；
2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
· · · B A D C E
【总结反思】：
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课题 4.3.1角
【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。 【导学指导】 一、知识链接
观察课本132页图4.3.1；思考问题： 如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？ 二、自主学习
1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。 A 边
O 1 ａ
顶点 边 B
2． 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；
②用一个大写字母表示：∠O； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
做一做：用适当的方法表示下图中的每个角：
A A
B
（1） C
O （2）
B C
演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1） 射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？ 角。
3．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
A 终边 始边 B
（2） （1） （3）
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角； 如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；
思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？ 4、角的度量
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O · A · O
· B O
· A（B）
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阅读课本133页；填空：
1周角=_____， 1平角=_____； 1=____′， 1′=_____′′； 如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=4856′37′′。
度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制， 注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，
计算时，借1当成60，满60进1。
例 计算：（1）5328′+4735′； （2）1727′+350′；（学生自己完成）
合作探究——不议不讲
互动探究一：每过1分钟，时钟的分针转了 度的角，时针转了 度的角。6时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时整，钟表的时针和分针构成 度的角，8时30分钟表的时针和分针构成 度的角。
互动探究二：如图（1），图中有 个角，它们分别为 。
（1） （2）
互动探究三：如图（2），写出符合下列条件的角：（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以A为顶点的角；（3）图中所有小于平角的角。
互动探究四：将一个长方形的纸片剪去一个角，剩下的图形还有几个角？画图说明。
【课堂练习】：
课本134页1、2。
【要点归纳】：
1、什么是角、平角、周角？ 2、怎么表示角？ 3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？
【拓展训练】：
00
1、（37.145） ＝ 度 分 秒；9830′18′′＝ 度。 2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕
0000
A、90 B、105 C、120 D、135
3、如图，A、B、C在一直线上，已知?１＝53°,?2＝37°；CD与CE垂直吗？
【总结反思】：
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