2020年中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题
1．﹣3的相反数是（ ） A．﹣3
B．3
C．
D．
2．下列计算中，正确的是（ ） A．
+
＝
B．
×
＝
C．（2
）2＝12
D．
÷
＝
3．《2019中国大数据产业发展报告》显示，截止2019年，我国大数据产业规模超过8000亿元，将数据“8000亿”用科学记数法表示应为（ ） A．0.8×104
B．0.8×1012
C．8×108
D．8×1011
4．下列图标中，可以看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，且AD∥CF，若∠ACF＝25°，则∠B的度数为（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
6．若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A．1 7．若不等式组A．4≤m＜6
B．2
C．3
D．4
的解集是m﹣2＜x＜4，则m的取值范围是（ ） B．m≥3
C．m≥6
D．3＜m≤4
8．在平面直角坐标系中，若直线y＝kx﹣4（k＞0）与x轴所夹的锐角的正弦值为，则k
的值为（ ） A．
B．
C．
D．
9．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法： ①甲、乙两地相距1800千米；
②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇； ③m＝6，n＝900；
④动车的速度是450千米/小时． 其中不正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
10．如图，菱形ABCD中，AB＝3，E是BC上一个动点（不与点B、C重合），EF∥AB，交BD于点G，设BE＝x，△GED的面积与菱形ABCD的面积之比为y，则y与x的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，第11～13小题每小题3分，第14～18小题每小题3分，共29分.．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11．计算：2﹣1＝ ． 12．因式分解m3﹣4m＝ ．
13．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，若OD＝13cm，CD＝8cm，则AB＝ cm．
14．2020年三月份生产呼吸机4000台，某呼吸机制造商2020年一月份生产呼吸机1000台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为 ．
15．如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m，则该建筑物的高度BC为 m．（结果保留根号）
16．若2a2+b2﹣2ab﹣6a≤﹣9，则ab＝ ．
17．如图，直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，点C在y轴负半轴上，若∠ACB＝90°，△ABC的面积为50，则k的值为 ．
18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，点F分别是边BC，边CD上的动点，且BE＝CF，AE与BF相交于点P．若点M为边BC的中点，点N为边CD上任意一点，则MN+PN的最小值等于 ．
三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：[xy（2x2y﹣xy2）﹣y（3x2y2+x3y）]÷2x2y； （2）解方程组：
．
20．甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只？
21．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE．
22．某校开展“传统文化”知识竞赛，已知该校七年级男生和女生各有学生200人，从中各随机抽取20名学生进行抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（满分100分），并进行整理，得到下面部分信息．
男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91
成绩 男生 女生
50≤x≤59
0 1
60≤x≤69
1 2
70≤x≤79
10 a
80≤x≤89
1 8
90≤x≤100
8 6
平均数、中位数、众数、方差如表所示：
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