中学数学核心概念

1．上述内容要点是拍摄录相课的重点课题，具体坚信教学设计研究时，各承担单位可以先把整册书的每一节课都设计出来，形成教学设计文本，以便出版。

2．书写的格式请注意规范化，其标准就是教科书。

3．希望承担任务的各单位真正把它作为开展教研工作的抓手，组织本市具有较好教学水平的教师开展研究。

附录三：发言纪录

中学数学核心概念、思想方法及教学设计研究

第3次会议记录

(元月19日，义乌中学)

章：这次会议的主要任务是：交流前面做的工作；分工。课题的成果：教学设计的文本材料，年内，最迟明年，正式出版；拍录像课；有教学研讨，专家点评。现在的基础工作很重要。

这一次主要解决教学设计的问题！请田老师先讲一下“全等”这个核心概念问题。另外，

张曜光老师提出“核心概念”要注意“概念的核心”在哪里？在教学中用什么方法落实下来。后面可以讨论一下。下面请田老师发言。

田老师：

温州会议以后根据大家意见做了修改，主要在概念本身。

章：这就是一个范本，今后就这么走。把全等这个核心概念说得清楚。

白：初看这个图的老师，知道这个图的核心是讲什么吗？

李：是从提高素养还是教学设计角度帮助老师？

杭州教究员：从知识角度看十分清楚。比如，解析几何中的直线方程。

吴明华（嘉兴）：这样可能就没有几个核心概念或者说太多了。是否要分级列出？比如“相似”怎么算？下位概念是否还列。

田：以相似为中心再做一个。

杭州教学研究员：从知识角度看十分清楚。

连：框图很好。从现在数学看“全等”能否要单独列出来。拓展这一部分，可以单独列出来。

田：包括概念的解析可以单独列出来，这里仅是对“全等”这个概念列一列。

关于函数单调性的写法

桂：先有一个实际背景。学生认为先一个100，再取一个200，也是任意的。难在为什么要用字母表示。单调是局部概念，还一个是如何判断单调？有的学生说作图。有的说为了作图，而作图又是为了判断。如何理解？

张曜光：按照第二次会议体例，金华搞了教学设计。实践看，要求教师，学生必须是能够上得了的。是不是一定能展示得了。教学的底线是什么？把握的太多完成不了。选择太多也是不好的。

章：不要说支支节节的东西。

金：提出的问题太多。讨论“任意”这个问题。如何用数学语言表示是核心。为什么这个表示是核心。把看起来比较简单的东西搞复杂了。

章：概念的核心在哪里。用数学的语言表示的单调性。采取什么措施落实用数学语言表示函数的单调性。

陶：“任意”二字怎么出？

李勇：以“有人认为”方式出，然后让学生辨析。从反面提出来。

陶：苏格拉底式提问还是孔子的提问方式。要不要解决“任意”二字？如何解决？概念发生的过程如何处理？为什么要提出这个概念？这个概念描述的是函数的什么特征？描述时“任意”二字出不出？如何出？如何体现“少强加于人”。

李昌官：无限的事情，有限化。

张金良：学生要理解任意要慢慢过渡而来。无限与任意学生搞不清楚。曲线与方程也是取特殊值。取特殊点反面说明，就是多一些少一些。不取任意不行。

章：如果不用数学符号语言是不行的，只有用符号语言。到底怎么写。写的太庞杂，要瘦身，要更加简洁。

薛：非常实在。画龙也能教下来。知识性目标多了，隐性目标少了。问题设计太多。太累，抓住第一层次问题，分成几个方面。提第一层面就够了。

杭州：前面的一点就是田老师的那些？是不是要做，现在从教学层面来。重点是什么？重点如何落实，难点是什么？如何突破。把前面瘦身。操作问题成方快。让老师知道如何突破难点。

白：“度”把握的不好，仅是更多地体现第一次会议稿。落实第二次会议精神不够。“任意”未必是讨论的重点。

章：行为分析问题最大。

第二篇：平面向量的基本定理（郭）

问题诊断分析，是教学中会遇到什么问题？

陶：概念教学的主要组成是否应该是：

为什么要定义这个概念？ 必要性。

怎样定义这个概念（描述特征，完成刻画）？ 合理性。

为什么这样定义是合理的，其他说法行吗？（不这样讲行吗？）

这个概念的重点在哪里？如何在教学中突出这个重点。

理解这个概念的难点在哪里？如何突破这个难点？

这个概念的核心在哪里？教学如何体现它的核心地位？

教学设计应该遵循：从特殊到一般，从具体到抽象，注意加强数与形的结合，加强与生活的联系，加强与已经有知识的联系，等等。

教学过程要注意学生的活动，体验，尤其是学生的思维参与。

是否应该有别于教案。

关于桂思铭——向量运算

田：不知道，有没有这样考虑问题，接近学生的思维，平面一个点怎么表示，表示一个向量怎么表示？对应的是什么？平面向量基本定理与学生最近的知识点是什么？与这个最近的联系在一起。与平面直角坐标系联系起来。

金：是否在评价设计当中进行“设计反思”，而不是“反思设计”。

提出的问题象郭老师的问题7，1比3这样一个问题。一个向量用两个基向量表示。本质上是用平面上的两个向量表示出来后就好办了。学生最大的问题是向量是怎么表示的。学