=
x-1?x?2??x-2?x?2×= x-2xx?x-1?当x=2，原式=
2?22?22==1+2.
22 专题典型训练题
一、选择题
1.（2019?四川省达州市）下列判断正确的是（ ） A．C．
＝
＜0.5 B．若ab＝0，则a＝b＝0
D．3a可以表示边长为a的等边三角形的周长
【答案】D．
【解析】根据实数的大小比较法则、二次根式的乘除法法则、列代数式的一般步骤判断即可．
A.2＜
∴＜
＜3，
＜1，本选项错误；
B.若ab＝0，则a＝0或b＝0或a＝b＝0，本选项错误； C.当a≥0，b＞0时，
＝
，本选项错误；
D.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长，本选项正确。
2.（2019?湖北省随州市）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：
=
无理数，如：对于由x2=（
-A. 【答案】D 【解析】设x=
-，且
＞
，
-=
=7+4-，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的，设x=）2=3+
+3---2+
D.
-
，易知
＞
，故x＞0，
，即
=2，解得x=
．根据以上方法，化简B.
C.
后的结果为（ ）
9
∴x＜0， ∴x2=6-3
-2+6+3，
∴x2
=12-2×3=6， ∴x=， ∵=5-2， ∴原式=5-2-
=5-3
3.（2019?山东省济宁市 ）下列计算正确的是（ ） A．
＝﹣3
B．
＝
C．
＝±6
D．﹣
＝﹣0.6
【答案】D．
【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案． A.＝3，故此选项错误； B.＝﹣
，故此选项错误；
C.＝6，故此选项错误；
D.﹣
＝﹣0.6，正确．
4.（2019?广东）化简42的结果是
A．﹣4 B．4 C．±4 D．2 【答案】B
【解析】公式a2?a. 5.（2019?甘肃）使得式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥4 B．x＞4
C．x≤4
D．x＜4
【答案】D
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 使得式子有意义，则：4﹣x＞0，
解得：x＜4，
即x的取值范围是：x＜4．
6.（2019?甘肃庆阳）下列整数中，与最接近的整数是（ ）
A．3 B．4
C．5
D．6
【答案】A．
【解析】由于9＜10＜16，于是
＜＜，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案．
10
∵32＝9，42
＝16， ∴3＜
＜4，
10与9的距离小于16与10的距离， ∴与
最接近的是3．
7.（2019?山东省聊城市）下列各式不成立的是（ ） A．﹣
＝ B．＝2 C．
＝
+＝5
D．
＝
﹣
【答案】C．
【解析】根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可．
﹣＝3﹣
＝
，A选项成立，不符合题意；
＝＝2
，B选项成立，不符合题意；
＝＝
，C选项不成立，符合题意； ＝＝
﹣
，D选项成立，不符合题意。
8.（2019湖南益阳）下列运算正确的是（ ） A．
＝﹣2
B．（2
）2
＝6
C．+＝ D．×＝
【答案】D
【解析】根据二次根式的性质以及二次根式加法，乘法及乘方运算法则计算即可．
A.＝2，故本选项错误； B.＝12，故本选项错误；
C.与
不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
D.根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确．
9．(2019?云南)要使
x?12有意义，则x的取值范围为( ) A．x≤0 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≤－1 【答案】B．
【解析】根据二次根式有意义的条件即可求解． 要使
x?12有意义，则被开方数x?1要为非负数，即x?1?0，∴x??1，故选B． 10.（2019?湖北省荆门市）﹣
的倒数的平方是（ ）
11
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
【答案】B．
【解析】根据倒数，平方的定义以及二次根式的性质化简即可． ﹣
的倒数的平方为：
．
二、填空题
11.（2019?江苏扬州）计算：（﹣2）
2018
（+2）
2019
的结果是 ．
【答案】
+2．
【解析】先根据积的乘方得到原式＝[（﹣2）（
+2）]
2018
（?+2），然后利用平方差公式计算．原式＝[（﹣2）（
+2）]
2018
（?+2）
＝（5﹣4）2018
（?+2）
＝
+2
故答案为
+2． 12.(2019?四川省绵阳市)单项式x-|a-1|y与2xy是同类项，则ab=______．
【答案】1
【解析】由题意知-|a-1|=
≥0，
∴a=1，b=1，则ab=（1）1
=1，故答案为：1．
13.（2019贵州遵义）计算 35-20的结果是 【答案】5
【解析】35-20?35-25?5 14.（2019?南京）计算﹣
的结果是 ．
【答案】0
【解析】先分母有理化，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可． 原式＝2
﹣2
＝0．
15.（2019宁夏）计算：(?1)?12?2?2? ． 【答案】?2 【解析】(?1)?12?2?2??2?2?2??2． 16.（2019?广东广州）代数式有意义时，x应满足的条件是 ．
【答案】x＞8．
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