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苏教版数学中考总复习[中考总复习:平面直角坐标系与一次函数、反比例函数--重点题型巩固练习](提高)

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m?9. 4m?9∴B点的坐标为(,m),

4∴xB?∵点B在双曲线y?∴m?k(x?0)上, xkm?9. 4m2?9m∴k?.

4

15.【答案与解析】

解法一:(1)由题意知,当销售利润为4万元时,销售量4÷(5-4)=4万升. 答:销售量x为4万升时,销售利润为4万元.

(2)点A的坐标为(4,4),从13日到15日利润为5.5-4=1.5,所以销售量为1.5÷(5.5-4)-1, 所以点B的坐标为(5,5.5). 设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b,则??4?4k?b,?k?1.5, 解得?

?5.5?5k?b.?b??2. ∴ 线段AB所对应的函数关系式为 y=1.5x-2(4≤x≤5).

从15日到31日共销售5万升,利润为l×1.5+4×1=5.5(万元).

∴ 本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11(万元),则点C的坐标为(10,11).

设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n,

则??5.5?5m?n,?m?1.1, 解得?

?11?10m?n.?n?0.所以线段BC所对应的函数关系式为 y=1.1x(5≤x≤10).

(3)线段AB段的利润率最大.

解法二:(1)根据题意,线段OA所对应的函数关系式为y=(5-4)x,即y=x(0≤x≤4). 当y=4时,x=4,所以销售量为4万升时,销售利润为4万元. 答:销售量x为4万升时,销售利润为4万元.

(2)根据题意,线段AB对应的函数关系式为y=1×4+(5.5-4)×(x-4), 即y=1.5x-2(4≤x≤5).

把y=5.5代入y=1.5x-2,得x=5,所以点B的坐标为(5,5.5). 此时库存量为6-5=1.

当销售量大于5万升时,即线段BC所对应的销售关系中,

每升油的成本价?1?4?4?4.5, ?4.4(元)

5 所以,线段BC所对应的函数关系式

y=(1.5×5-2)+(5.5-4.4)(x-5)=1.1x(5≤x≤10). (3)线段AB段的利润率最大.

16.【答案与解析】

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解:(1)过点N作BA的垂线NP,交BA的延长线于点P.

由已知,AM=x,AN=20-x,

∵ 四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠D=∠C=30°, ∴ ∠PAN=∠D=30°. 在Rt△APN中,

1PN?ANsin?PAN?(20?x),

21即点N到AB的距离为(20?x).

2∵ 点N在AD上,0≤x≤20,点M在AB上,0≤x≤15, ∴ x的取值范围是0≤x≤15. (2)根据(1),S△AMN?∵ ?1AM2NP?11x(20?x)??x2?5x. 441?0,∴ 当x=10时,S△AMN有最大值. 4又∵ S五边形BCDNM?S梯形?S△AMN,且S梯形为定值, 当x=10时,即ND=AM=10,AN=AD-ND=10,即AM=AN. 则当五边形BCDNM面积最小时,△AMN为等腰三角形.

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