二元一次方程组学案

三、练习升华

已知甲、乙两人共同解方程组??ax?5y?15?x??3，如果甲看错了方程①中的a，得方程组的解为?，而

?4x?by??2?y?1乙看错方程②中的b，得到方程组的解是??x?5，请求a2010?y?4+（-1b)201110的值.

七年级数学第八章测试题

一、选择题（每小题5分，共计20分）： 1、下列不是二元一次方程组的是（ ）

?1 （A）???x?y?4 （B）??4x?3y?6?x?y?4?3x?5y?25?x?y?1?2x?y?4 （C）??x?y?1 （D）??x?10y?25

2、由x3?y2?1，可以得到用x表示y的式子（ ） （A）y?2x?22x3 （B）y?3?13 （C）y?2x3?2 （D）y?2?2x3

3、方程组??3x?2y?7y?13，的解是（ ）

?4x? （A）??x??1?y?3 （B）??x?3?y??1 （C）??x??3?x??1?y??1 （D）??y??3 4、方程组??x?y?1y?5，的解是（ ）

?2x? （A）??x??1?y?2 （B）??x?2?y??1 （C）??x?1?x?2?y?2 （D）??y?1

二、填空题（每小题6分，共24分）：

5、在3x?4y?9中，如果2y?6，那么x?________________。

6、已知??x?1y??8是方程3mx?y??1的解，则m?___________，

?7、若方程mx?ny?6的两个解是??x?1；?x?y?1??2。则m?_______，n?_______。

?y??1

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8、如果x?2y?1?z?y?5?x?z?3?0，那么x?_____，y?_____，z?_____。 三、解下列方程组（每小题8分，共16分）：

?x?2y?3z?14?3?x?y??4?x?y??4??9、?x?yx?y 10、?2x?y?z?7

??1?3x?y?2z?11?6?2?

四、综合运用（每小题10分，共40分）：

11、用16元买了60分、80分两种邮票共22枚。60分与80分的邮票各买了多少枚？

12、已知梯形的面积是42cm，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm。求梯形的上底和下底各是多少？

13、甲、乙两人同求方程ax?by?7的整数解，甲求出的一组解为?2?x?3，而乙把方程中的7错看成了1，求

?y?4得一组解为?

?x?1，试求a、b的值。 y?2?

14、一种圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？

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七年级数学（下）第八章能力测试题

一、选择题（每小题5分，共计30分）：

1、若3x?2y?7?0，则6y?9x?6的值为（ ）

（A）15 （B）?27 （C）?15 （D）无法确定 2、在方程2?x?y??3?y?x??3中，用含x的式子表示y，则（ ） （A）y?5x?3 （B）y??x?3 （C）y?3x?2 （D）y?5x?3 2?x?33、已知?是方程mx?2y??2的一个解，那么m为（ ）

y??5? （A）

888 （B）? （C）?4 （D） 3354、用加减法解方程组??2x?3y?3时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）

3x?2y?11?（A）??6x?3y?9?4x?6y?6?4x?6y?3?6x?9y?3 （B）? （C）?（D）?

?6x?2y?22?9x?6y?33?9x?6y?6?6x?4y?115、一个长方形的长减少5 cm，宽增加2 cm，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，设

原长方形长和宽分别为x cm，y cm，以下x、y之间的等量关系式错误的是（ ） （A）x?5?y?2（B）2?x?5??5y （C）?x?5?y?10（D）x?y??x?5?

26、把一根3米长的水管截成0.5米和0.2米两种规格，设截得长为0.5米的水管x根，长为0.2米的水管y根，

且没有浪费，每种规格的水管至少有一根，则可能的截法种数是（ ） （A）4 （B）3 （C）2 （D）1

二、填空题（每小题5分，共20分）：

7、小彬拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，列出关于x、

y的二元一次方程为___________________________。 8、写出方程2x?y?5的5个解：______________________________________________。

9、若??ax?2y?b?x?1是方程组?的解，则a?_________，b?__________。

?4x?by?2a?1?y??110、设“ ”“ ”“ ”表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如下图所示，那么这三种物体的质量分别为________________________________________________。 70g 10g 50g

三、解答题（共50分）：

11、解下列方程组（每小题8分，共16分）：

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?mn??13??x?5y?0?23（1）? （2）?

?3x?2y?17?m?n?3??34

12、（10分）对于等式y?ax2?bx?c，有三对x，y的值?试求a，b，c的值。

13、（10分）甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20 km，那么甲用1 h就能

追上乙；如果乙先走1 h，那么甲只用15 min就能追上乙，求甲、乙二人的速度。 14、（14分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门

大小相同，两道侧门大小也相同。在接受消防部门的安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20 %。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的

学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？清说明理由。

?x?1?x??2?x?3；?；?能使等式两边值相等，

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