五年级下册数学基础知识复习
第一单元：图形的变换
1、如果一个图形沿某条直线对折，两侧能完全重合，这样的图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。 一般的平行四边形不是轴对称图形。 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 长方形有两条对称轴。正方形4条。圆有无数条对称轴。（判断一个图形是不是轴对称图形，就看它能不能沿某条直线对折后两边完全重合）
2.、轴对称图形的性质：○1任意一对对应点到对称轴的距离是相等的； ○2任意一对对应点的连线垂直于对称轴。
3、平移和旋转不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。
4、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。（旋转方向指的是顺时针或逆时针） 第二单元：因数和倍数知识点归纳
1.像0、1、2、3、4、5、?这样的数是自然数。 2.像-3、-2、-1、0、1、2、3、4?这样的数是整数。
3.自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。 4.最小的自然数是0，没有最大的自然数。 5.既没有最大的整数，也没有最小的整数。
6.倍数和因数是相互依存的。如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 7.找倍数的方法：从1倍开始有序的找。
8.倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。 9.找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。
10.因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。 11.质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
12.合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。 13.1既不是质数也不是合数。
14.2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶数都是合数） 15.最小的质数是2，最小的合数是4. 16.1是所有自然数的因数。
17.20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 18.几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2. 19.2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8 5的倍数的特征: 个位上的数字是0或5
既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是0
3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。（9的倍数和3 的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数）
20.是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 21.0既不是奇数也不是偶数。 22.最小的奇数是1，最小的偶数时2. 23.非0的自然数中，不是奇数就是偶数。
24.不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1.
25.3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。 26.奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数-偶数=奇数
两数的奇偶性相同，和或差是偶数；两数的奇偶性不同，和或差是奇数；
27.奇数个奇数相加一定是奇数（奇数乘奇数=奇数）；偶数个奇数相加和一定是偶数（偶数乘奇数=偶数）；任意个偶数的和一定是偶数（ N乘偶数=偶数 第三单元：长方体、正方体的知识点
1.长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。
2.正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。 3.长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
4.正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 5.长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
6.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示S=2(ab＋ah＋bh) 或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a烟囱、通风管等）或5个面。
8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 9.常用的体积单位有立方厘米（cm）、立方分米（dm）、立方米（m）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。
10.1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 相邻体积单位的进率是1000。
11.长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体的长=体积÷宽÷高 12.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a
3
3
3
3
2
）
7.解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：
13.长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh
长方形的高=体积÷底面积 长方体的体积=横截面积×长 长方体的长=体积÷横截面积
14.长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 C=4（a＋b＋h）
长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4 C=4a＋4b＋4h 长方体的高=棱长和÷4－长－宽
正方体的棱长和=棱长×12 C=12a 正方体的棱长=棱长和÷12 第四单元：分数的意义
1、 分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数。 2、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
3、分数与除法：分数的分子就相当于除法中的被除数；分母相当于除数，分数线相当于除号（÷）；
因为除法中除数不能为0,所以分数的分母不能为0。
4、求一个数A是另一个数B的几分之几的方法就是用A÷B=
A,然后化成最简分数。 B5、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
6、 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。像1
4这样的分数5叫做带分数。(假分数或带分数一定大于真分数，√)
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。（不能记成分子和分母同时加上或减去相同的数！）
8、 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做16和12的最大公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。求几个数的最大公因数的方法：1列举法；○2分解质因数的方法。 ○
（如24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3, 24和36的最大公因数＝2×2×3＝12） 9、公因数只有1的两个数，叫做互质数。如8和9,互质数不一定都是质数。 10、 分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。 11、 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
12、6、12、18??????是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
13、求几个数的最小公倍数的最简单的方法：先找到最大的那个数，然后看看它的倍数中哪个是较小的数的倍数。如2,3,8的最小公倍数，先找到8,因为8不是3的倍数，所以看8的2倍16仍不是3的倍数，接着找8的3倍24,同时是2和3的倍数，所以2,3,8的最小公倍数就是24。 14、两个互质数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。（如8和9的最大公因数是1,最小公倍数是72） 若两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数就是较小的那个数，最小公倍数就是较大的那个数。（如6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12）
15、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 约分和通分都是根据分数的基本性质；约分和通分并没有改变分数的大小。
通分的关键是确定公分母，最简单的公分母就是找出两个分母的最小公倍数作公分母。 16、分数与小数的互化：
（1）小数化成分数的方法：是几位小数，就在1的后面添几个0作为分母，然后把小数点去掉作为分子，能化简的要化成最简分数。如0.6＝6／10＝3／5
（2）分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。如 3／5＝3÷5＝0.6, 1／3＝1÷3≈0.33
第五单元：分数的加法和减法（分数加减法的意义与整数的完全相同！）
1、同分母分数的加减法的法则：分母不变，把分子相加减，最后的结果，能约分的要约成最简分数或整数。
2、异分母分数的加减法的法则：先通分，变成同分母的分数，然后按照同分母分数的加减法则进行计算，最后结果能化简的要化简成最简分数或整数。 3、分数的加减混合运算：
（1）分数的加减混合运算顺序跟整数的加减混合运算顺序完全相同。 （2）整数加法中的交换律、加法结合律对于分数同样适用。 （3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 4、减去两个数的和就等于分别减去这两个数。
ａ－（ｂ＋ｃ）＝ａ－ｂ－ｃ 如：5－（1＋3）＝5－1－3 减去两个数的差就等于减去第一个数，再加上第二个数 ａ－（ｂ－ｃ）＝ａ－ｂ＋ｃ 如5－（3－1）＝5－3＋1 为了计算简便，有时候可以交换运算顺序。（例子方便理解） 如ａ＋ｂ－ｃ＝ａ－ｃ＋ｂ 如18＋9－18＝18－18＋19,
如ａ－ｂ＋ｃ＝ａ＋ｃ－ｂ 如 3／4－1／3＋1／4＝3／4＋1／4－1／3
5、最后计算的结果如果用分数表示，一定要看看是不是最简分数，能化成最简的要化成最简分数或整数。 第六单元：统计
1、绘制折线统计图的方法：（1）画出横轴和纵轴（2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接所有点，并标注数据（5）标注好日期和标题 2、单式折线统计图：
折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又可以表示数量增减变化 3、复式折线统计图
①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）、 ②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
在制作复式折线统计图时，一定要有图例，把两组数据区分开；起始格与其他小格所代表的数量不统一，起始格处应画折线；横轴上表示时间惑其他名称的间隔要相等。
4、打电话：ｎ分钟一共能通知到的人数，算老师的话是2人，不带老师的话，一共能通知到2－１ 人。如一个合唱队有50人，最少几分钟能通知完？ 2＝32, 2＝64,所以至少需要6分钟。
第七单元：找次品：
最少次数找出次品的规律：尽量平均分成三份，如果不能平均分，应使较多的跟较少的相差1。如11个分成（3,3,2） 称1次能从2－3件中挑出一个次品，称2次4－9件，称3次10－27件, 称4次28－81件, 称5次从82－243件中挑出，称6次从244－729件中挑出?? 每次最多从多少件中挑出的件数是上一次最多件数的3倍。
5
6
ｎ
ｎ
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