初中数学同步·九年级全一册 快乐数理化·内部资料 8、若二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过点(-1,0)，则方程ax2-2ax+c=0的解为_______________________。 ? 函数的各种交点
1、求抛物线y?2x2?22x?1与坐标轴的交点坐标。
22、求抛物线y?x?3x?1与直线y?3的交点坐标。
9、二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，
若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t为实数）在-1＜x
＜4的范围内有解，则t的取值范围是___________。
3、求抛物线y?x2?3x?1与直线x?3的交点坐标。
4、求抛物线y?x2?2x?2与直线y?x?2的交点坐 标。
10、已知正比例函数y?x与二次函数y?ax2?bx?c
的图象如图所示，则二次函数y?ax2?(b?1)x?c的图25、小兰画了一个函数y?x?ax?b的图象如图，则关
象可能是( )
于x的方程x2?ax?b?0的解是_______________。
第8讲 二次函数的与方程和不等式
6、【三种方法】已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），求关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根。
7、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求m的取值范围。
A B C D
11、不解方程组，判断函数y?x2?2x?3与函数
y?2x?1的交点个数。
12、已知二次函数y??x2?2x?m的部分图象如图所示，求关于x的一元二次方程?x2?2x?m?0的解。
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初中数学同步·九年级全一册 快乐数理化·内部资料 13、若二次函数y?2x2?4x?1的图象与x轴交于
A(a,0)，B(b,0)两点，则
参考答案 1、(11
?的值为______。 ab
4、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是__________.
2,0), (0,1) 2、(?1,3), (4,3) 3、(3,?1) 24、(?1,1), (4,6) 5、x=-1或x=4 6、x1=1，x2=2 7、m?3 8、x1=-1，x2=3 9、-1≤t＜8 10、C 11、两函数有1个交点 12、x=-1或x=3 13、-4
? 二次函数与不等式
1、y?ax2?bx?c中，a?0，抛物线与x轴有两个
交点A（2，0）B（-1，0），则ax?bx?c?0的解集是______________；ax?bx?c?0的解集是______________
2、如图是二次函数y1?ax2?bx?c和一次函数
22
5、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当y＞2时，自变量x的取值范围是_____________。
y2?mx?n的图像，观察图像写出y2?y1时，x的取
值范围___________．
6、【复习】如图，抛物线y1??x2?2向右平移1个单位得到抛物线y2。回答下列问题：
（1）抛物线y2的解析式是____________，顶点坐标为______；
（2）图中阴影部分的面积S=____________； （3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线
y3，则抛物线y3的解析式为_______________，开口方向________，顶点坐标为____________．
3、已知函数y1＝x2与函数y2＝－
1x＋3的图象大致如2
图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是
参考答案
1、?1?x?2；x??1或x?2 2、?2?x?1 3、C 4、?1?x?3 5、0?x?1 6、（1）y2??(x?1)2?2；
3＜x＜2 23C．－2＜x＜
2A．－
3 23D． x＜－2或x＞
2
B．x＞2或x＜－
(1,2)；（2）2；（3）y3?(x?1)2?2；向上；(?1,?2)
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