答：（1）减小；减小；
（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；
（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；电压表的示数变化了5V。
解：（1）当水位下降时，M所受的浮力减小，弹簧的拉力增大，弹簧的伸长量增大，滑片P向下移动，金属棒接入电路的长度减小；
则R1接入电路的阻值减小，根据串联分压特点可知，R1两端的电压减小，即电压表示数减小。 （2）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1＝20Ω， 根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻： R＝R0+R1＝10Ω+20Ω＝30Ω， 电路中的电流：I＝＝
＝0.5A，
由I＝得，R1两端的电压：
U1＝IR1＝0.5A×20Ω＝10V，即电压表示数为10V。 （3）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积： V排＝V＝Sh＝100cm2×60cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3， 则M受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N； 则弹簧受到的拉力：F1＝G﹣F浮＝80N﹣60N＝20N， 由图乙可知，当F1＝20N时，弹簧的伸长量△L1＝10cm；
当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，
则此时弹簧受到的拉力：F2＝G＝80N，
由图乙可知，当F2＝80N时，弹簧的伸长量△L2＝40cm； 所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量： △L＝△L2﹣△L1＝40cm﹣10cm＝30cm。 当水位降至位置B时，R1接入电路的长度： L＝L总﹣△L＝40cm﹣30cm＝10cm，
因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：所以，此时R1接入电路的阻值：R1′＝此时电路中的电流：I′＝
＝
×R1＝
＝
，
×20Ω＝5Ω，
＝1A，
由I＝得，此时R1两端的电压：
U1′＝I′R1′＝1A×5Ω＝5V，即此时电压表示数为5V，
所以，电压表的示数变化量：△U＝U1﹣U1′＝10V﹣5V＝5V。 故答案为：（1）减小；减小；
（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；
（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了30cm；电压表的示数变化了5V。
58.（2019黑龙江大庆18）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。 （1）该小组想研究“密度计的工作原理”。图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液=____________（用给出的物理量表示），由此可知，此密度计漂浮在煤油（密度为0.8×103kg/m3）中时浸入深度h
煤油
=_____________h水（填数值），密度计刻度特点是____________（选填选项前序号）①上小下大 ②上大下小 ③均匀 ④上疏下密 ⑤上密下疏。
（2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为
1×10-3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。
①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。在电路中串联一个量程为0~15mA的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是__________Ω。
②小强在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而____________。（选填“增大”、“减小”或“不变”）（除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，合金块始终浸没）
（3）该小组还想利用此装置继续测量该合金块的密度。已知该烧杯中液体在温度为20℃时的密度为1.1×103kg/m3。杠杆水平平衡时，铜柱质量为2kg，点O距杠杆b端0.2m。则合金块的密度是_______________kg/m3。（g取10N/kg）
答：（1）；1.25；①④
（2）200；减小 （3）2.1×103
解：（1）F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gSh
所以ρ水gSh水=ρ液gSh液，h液=
h煤油=h水=1.25h水
∵密度计在不同液体中处于漂浮状态，
∴F浮＝G，即ρ液gV排＝ρ液gSh＝mg， ρ液＝
，h为密度计浸入液体的长度，ρ液越小，浸入部分的长度越长，上面的刻度显示越小，
∴上小下大。刻度不均匀， ∵ρ和h是反比例函数， ∴刻度分布不均匀。
（2）由图和题意可知，电路的总电流不能超过15mA， 根据电阻的串联和欧姆定律可得：
≤0.015A；
解得：R≥200Ω，即定值电阻的最小阻值为200Ω；
加热液体后，电流表减小，可知电路中总电阻增大，滑片向上移动，物体下沉，说明液体密度减小。 （3）由题知，轻质杠杆ab长为0.6m，点O距杠杆b端0.2m，设合金块B对a端的拉力为F， 因杠杆正好在水平位置平衡，则由杠杆的平衡条件可知：FL1＝mgL2； 则拉力的大小为：F＝
＝
＝10N；
合金块B浸没在液体中，其受到的浮力为：
F浮＝ρ液gV排＝1.1×10kg/m×10N/kg×1×10﹣m＝11N； B受向上的拉力和浮力以及向下的重力，
由力的平衡条件可得，B的重力为：GB＝F+F浮＝10N+11N＝21N；
3
3
3
3
则B的质量为：mB＝＝＝2.1kg；
B的密度为：ρB＝
＝＝2.1×10kg/m。
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6.（2019黑龙江齐齐哈尔25）弹簧测力计是我们在许多力学实验中常用的测量工具，让我们利用它来探究力学中蕴含的奥秘
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