第四单元 三角形
第17课时 三角形的基础知识 (建议答题时间：40分钟)
基础过关
1．(2017扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是( ) A. 6 B. 7 C. 11 D. 12
2．(2017宁波模拟)△ABC的外心在三角形的外部，则△ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断
3．(2017泰州改编)三角形的内心是( ) A. 三角形三条边上中线的交点 B. 三角形三条边上高线的交点 C. 三角形三条边垂直平分线的交点 D. 三角形三条内角平分线的交点
4．(2017德阳)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
第4题图
5．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上的一点，CF⊥AD于点H.下列判断正确的有( )
第5题图
①AD是△ABE的角平分线； ②BE是△ABD边AD上的中线； ③CH是△ACD边AD上的高． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC＝10，△ABD的面积为12，则EF的长为( )
A. 1.2 B. 2.4 C. 3.6 D. 4.8
第6题图
3，2
7．(2017黄石)如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB＝2，AC＝1，DE＝
则∠CDE＋∠ACD＝( )
第7题图
A．60° B．75° C．90° D．105°
8．(2017遵义)如图，△ABC中，E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于点F.若AB＝11，AC＝15，则FC的长为( )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
第8题图
9．(2017成都)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为__________．
第10题图
10．(2017福建)如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，若DE＝3，则线段BC的长等于________．
11．(2017盐城)在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1＝________°.
第11题图
12．(2017来宾)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，已知AC＝3，AD＝2，则点D到AB边的距离为________．
第12题图
13．(2017郴州)已知一副三角板按如图所示的方式放置，其中AB//DF，∠A＝45°，
∠D＝30°，∠C＝∠F＝90°，则∠α＋∠β＝________．
第13题图
14．(2017宿迁)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．若CD＝2，则线段EF的长是________．
第14题图
15．(2017益阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE＝a，AE＝b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为______．
第15题图
16．如图，△ABC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为________．
第16题图
17．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线． (1)若∠A＝40°，∠B＝80°，求∠DCE的度数；
(2)若∠A＝α，∠B＝β，求∠DCE的度数(用含α、β的式子表示)．
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