带电粒子在有界磁场中运动时间问题的解题策略

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带电粒子在有界磁场中运动时间问题的解题策略

作者：冯守灿

来源：《中学物理·高中》2013年第10期

求解带电粒子在有界磁场中运动时间问题是磁场中一种常见题型，求解粒子运动时间的基本方法是：根据粒子圆周运动的周期T和轨道所对应的圆心角 ，并根据 求得。除粒子运动时间计算问题之外，还有磁场中粒子运动时间的定性分析问题，比如：不同粒子在磁场中运动时间的比较以及粒子在磁场中运动时间的最值问题，此类问题除了用常规方法求解之外，还可以结合题目所给条件，从不同角度加以分析判断，效果更好，现结合实例从两方面分析如下： 1、如何求解粒子在磁场运动时间 1.1利用周期和圆心角求时间

例1、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-8 T；磁场宽度L=0.2 m、一带电粒子电荷量q=-3.2×10-19 C，质量m=6.4×10-27 kg，以v=4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后从右边界射出.求：

（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；（画在题图上） （2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径； （3）带电粒子在磁场中运动时间？ 解析：（1）轨迹如图.

（2）带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有

qvB=mv2R R=mvqB=6.4×10-27×4×1043.2×10-19×2×10-3 m=0.4 m. （3）带点粒子在磁场中运动的周期为

设粒子在磁场中运动对应的圆心角为 ，由上图可知： 所以粒子在磁场中运动的时间为 1.2利用周期和速度偏转角求时间