11.3 多边形及其内角和
一、填空题
1.一个多边形是正多边形的条件是___________.
2.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是________________________. 3.一个多边形共有5条对角线，这个多边形是______________________
4.从八边形的—个顶点可以引___________条对角线，八边形总共有___________条对角线. 5.n边形一共有___________条对角线.
6.如果一个多边形的边数恰好是从—个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为_____________.
7.过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成___________个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成___________个(用含n的代数式表示)三角形. 二、选择题
8.六边形内角和为( )
A.360° B.540° C.720° D.1080°
9.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是( )
A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 三、解答题
10.下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1 cm，请你分别在每个网格中画出—个顶点在格点上，且周长为12 cm的形状和大小不同的凸多边形.
11. 如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数.
参考答案：1.每条边相等，每个角都相等 2.六边形 3.五边形 4. 5；20 5. 8.C 9.A 10.
n(n?3) 6. 6 7. 3或4；(n-2) 2
11. 向两边延长AB、CD、EF，分别交于H、M、G. 因为∠BAF=120°，∠ABC=80°，
根据邻补角定义知∠GAF=60°，∠HBC=100°.
又因为AF∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠H=∠GAF=60°. 又因为∠BCD是△BHC的一个外角，所以 ∠BCD=∠H+∠HBC=160°.
因为AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等，可得∠EDM=∠H=60°. 由邻补角的定义可得∠CDE°=180°-∠EDM=120°.
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