2018-2019学年上海市长宁区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.答案请填写在横线上）

1．（3分）若关于x的一次函数y＝（2﹣k）x+1（k为常数）中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 ．

2．（3分）方程x3+8＝0在实数范围内的解是 ． 3．（3分）两条对角线 的四边形是平行四边形． 4．（3分）若关于x分式方程5．（3分）填空：6．（3分）已知函数

＝

有增根，则m＝ ．

＝ ．

+m+1，若它是一次函数，则m＝ ．

7． （3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是 ．

8．（3分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积是 ．

9．（3分）方程+x＝0的解是 ．

10．（3分）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏 ．（填“公平”或“不公平”）

11．（3分）我们知道：当x＝2时，不论k取何实数，函数y＝k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y＝k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为 ． 12．（3分）已知直线y＝﹣

与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，

使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为 个．

13．（3分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是 ．

14．（3分）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC的长为 ．

二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

15．（3分）已知一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

16．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 C．等腰直角三角形

B．菱形

D．平行四边形

17．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天 B．经过路口，恰好遇到红灯 C．打开电视，正在播放动画片

D．抛一枚硬币，正面朝上 18．（3分）在四边形ABCD中，若A．﹣﹣

＝，

＝，

＝，则

等于（ ） D．﹣++

B．﹣+﹣ C．﹣+

三、解答题（本大题共7个題，共46分．第19、20题，每题4分；第21、22、23题，每题6分；第24、25题，每题10分） 19．（4分）解方程：

＝

+1

20．（4分）解方程组：．

21．（6分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球． （1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是 ． （2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是 ． （3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）

22．（6分）已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM＝AC，AE∥BC． 求证：四边形EBCA是等腰梯形．

23．（6分）小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B线路，全程约60千米．小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟．若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度．

24．（10分）如图，直线y＝﹣2x+10与x轴交于点A，又B是该直线上一点，满足OB＝OA，

（1）求点B的坐标；

（2）若C是直线上另外一点，满足AB＝BC，且四边形OBCD是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D的坐标．

25．（10分）已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP＝y． （1）求证：∠A＝2∠CBD；

（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．

（3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．