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2020届浙江金华市浙师大附中高三上学期“扬帆起航”数学
试题
一、单选题
1．已知全集U???1,0,1,2,3?，集合A??0,1,2?，B???1,0,1?，则eUAA．??1? C．??1,2,3? 【答案】A
【解析】本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】
B．?0,1? D．??1,0,1,3?
B?（ ）
CUA={?1,3}，则?CUA?B?{?1}
【点睛】
易于理解集补集的概念、交集概念有误.
2．渐近线方程为x?3y?0的双曲线的离心率是（ ）
A.3 2B.23 3C.2 D.2或
3 3【答案】D
【解析】讨论焦点所在的坐标轴，根据渐近线方程求出再有c2?a2?b2 关系求离心率即可求解。 【详解】
ba和 ， abx2y2?2?1 2ab
因为双曲线的渐近线方程为x?3y?0，即y??3bx??x 3a?b322??xy 当焦点在x轴上时，设双曲线方程2?2?1，由?a3ab?c2?a2?b2?林老师编辑整理
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b3c ，?e??所以?a3aa2?b223
。?a3?a322??yx当焦点在y轴，设双曲线方程2?2?1，由?b解得 3ba?c2?a2?b2?c?e??aa2?b2?2 a所以答案为D 【点睛】
本题考查有渐近线求双曲线的离心率，比较基础。
?x?3y?4?0?3．若实数x，y满足约束条件?3x?y?4?0，则2x?3y的取值范围是（ ）
?x?y?0?A.[?1,1] 【答案】B
【解析】画出约束条件表示的可行域，求目标函数的范围转化为求直线的截距范围求解即可。 【详解】
B.[?1,10]
C.[1,12]
D.[?1,12]
?x?3y?4?0?约束条件?3x?y?4?0 的可行域如下图（阴影部分）
?x?y?0?
联立??x?3y?4?0 可得A(1,?1)
3x?y?4?0??3x?y?4?0 可得B(2,2) ??x?y?0林老师编辑整理
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设z?2x?3y，则y??作出直线y??2zx? ， 332x，平移可知在A(1,?1) 取得最小值，在B(2,2)取得最大值， 3代入z?2x?3y可得zmin?2?1?3?(?1)??1，zmax?2?2?3?2?10 故答案为B 【点睛】
本题考查线性规划问题，属于基础题,同时体现数形结合在解题中的重要性。 4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是
A．
?2+1
B．
?2+3
C．
3?+1 2D．
3?+3 2【答案】A
【解析】由三视图可知几何体为半个圆锥和一个三棱锥的组合体， ∴V?1?11??2?1?213=?1,故选A. ??3?222?5．若a?0，b?0，则“a?b?4”是“A.充分不必要条件 要条件 【答案】A
ab?1”的（ ） a?bC.充分必要条件
D.既不充分也不必
B.必要不充分条件
【解析】由基本不等式得出ab与a?b的关系，推出充分性；然后举特殊值验证必要性不成立， 【详解】
由题知a?0,b?0，若a?b?4，则ab?(a?b2)， 2?aba?b??1 ，当且仅当a?b?2时等号成立； a?b4ab1ab?1，取a?9,b?时，则a?b?4。所以“a?b?4”是“?1”的充分不若
a?b3a?b必要条件。 所以答案为A
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【点睛】
本题考查常用逻辑用语中充分条件与必要条件，但需要用基本不等式推理两式之间的关系，
所以此题有一定的综合性。 6．在同一直角坐标系中，函数
的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】通过分析幂函数和对数函数的特征可得解. 【详解】 函数
，与
，
答案A没有幂函数图像， 答案B.答案C答案D【点睛】
本题主要考查了幂函数和对数函数的图像特征，属于基础题.
7．已知随机变量?i满足P（?i=1）=pi，P（?i=0）=1—pi，i=1，2.若0 林老师编辑整理 中中中 ，，， 中中中 ，不符合， ，不符合， ，符合，故选D. 1，则 2B.E(?1)
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