2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案

考单招——上高职单招网 2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项

中，`只有一项是符合题目要求的.

1.设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A ∩(CUB)的充要条件是

A.m>1-且n<5 C.m>-1且n>5

B.m<-1且n<5 D.m<-1且n>5

2.已知cos31°=m,则sin239°·tan149°的值是

A.

B. C. D.-

3.若a、b、c是互不相等的实数，且a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c等于 A.(-2)∶1∶4 1∶3

4.若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则m·n的取值范围是 A.(0，1)

B.(0，1]

C.(-∞，1)

D.(-∞，1]

B.1∶2∶3

C.2∶3∶4

D.(-1) ∶

5. 设函数f(x)=1ogax(a>0且a≠1),若f(x1·x2·x3·…·x2006)=50,则f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(xA.2500

D.2log

,则(1+z)7展开式的第5项是

B.-21i D.35

)的值等于

B.50

C.100

6. 设z∈C，z=(1-i)2+

A.35i C.21

考单招——上高职单招网 7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E= A.EF至多与A1D、AC之一垂直 C.EF与BD1相交

A1D，AF=AC，则

B.EF是A1D、AC公垂线

D.EF与BD1异面

8. 口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ζ表示取出的球的最大号码，则Eζ等于 A.4 C.4.5

B.5 D.4.75

9.若x∈R，n∈N*，定义：则函数f(x)=M7x-3cos

=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M3-5=(-5)·(-4)(-3)=-60,

B.是奇函数

A.是偶函数不是奇函数 不是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 函数也不是偶函数

D.既不是奇

10.已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e｜PF2｜=｜PF1｜,则e的值为

A. B. C. D.

以上均不对

11.函数f(x)=ax3+bx2-2x(a、b∈R,且ab≠0)的图像如图所示，且x1+x2<0,则有

A.a>0,b>0

B.a<0,b<0 C.a<0,b>0 D.a>0,b<0

12.一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在

数轴的原点，面向正方向，以一步的距离为一个单位长，令P(n)表示第n秒时机

考单招——上高职单招网 器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是 A. P (3)=3 B. P (5)=1 C. P (101)=21 D. P (103)

t第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

2

2(x-a)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.

13.已知在整数集合内，关于x的不等式2x-4<2的解集为{1}，则实数a的取值范围是_________. 14.若半径为R的球与正三棱柱的各个面相切，则球与正三棱柱的体积比是________. 15.把座位编号分别为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至少分1张，至多分两张，且分得两张票必须是连号的，那么不同的分法种数是 _________.

16.已知x∈N，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________.(写出所有可能的数值)

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为(1)求向量n；

(2)设向量a=(1，0)，向量b=(cosx,2cos(n·a=0,试求｜n+b｜的取值范围.

18.(本小题12分)设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线 的斜率为-6，且当x=2时f(x)有极值. (1)求a、b、c、d的值；

(2)若x1、x2∈［-1，1］，求证：|f(x1)-f(x2)≤|.

19.(本小题满分12分)新上海商业城位于浦东陆家嘴金融贸易区中心地带，它由第一八佰伴、时代广场等18幢高层商厦，10000平方米中心茶园，九座天桥以及600米长的环形步行街有机组成，是一座集购物、餐饮、娱乐、休闲、办公于一体的综合性、多功能的现代化商城，其中某一新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每卖出商品所收到的总金额)为60万元，根据经验，各部商品第1万元营业额所售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润如表2，商场将计划日营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员人数，若商场预计每日的总利润为c(19≤c≤19.7)万元，商场分配给经营部的日营业额为正整数万元，问这个商场怎样分配日营业给三个经营部？各部分别安排多少名售货员？

表1 各部每1万元营业额所需人数表 表2 各部每1万

2

*

,且m·n=-1.

)),其中0

考单招——上高职单招网 元额所得利润表 部门 百货部 服装部 家电部

人数 5 4 2 部门 百货部 服装部 家电部 利润 0.3万元 0.5万元 0.2万元 20.(本小题满分12分)如图,正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2

上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A—DC—E为直二面角.

(1)求证：CD⊥DE；

(2)求AE与面DEC所成角的正弦值； (3)求点D到平面AEC的距离.