2014年浙江省高职考复习（冲刺系列）
2014年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷三
数学试题卷
命题：岑佳威 说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题2分，共36分） 1、设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x｜｜x｜≤ 2,x∈R｝则P∩Q等于（ ） A.｛1、2｝ B.｛3、4｝ C.｛1｝ D.｛-1、-2、0、1、2｝ 2、不等式2x?3?5的解是（ ）
A.x??1 B.?1?x?4 C.x?4 D.x??1或x?4 3、函数y?1?x的单调增区间为（ ）
A.???,0? B.?0,??? C.???,1? D.?1,??? 4、若a?1,?1?b?0，则下列不等式成立的是（ ）
A.ab?b B.ab??a C.ab?ab D.ab?b 5、已知f(2x)?x?4x，则f(2)?（ ） A． 0 B. -1 C.-3 D． 3 6、｜a｜=｜b｜是a2=b2的（ ）
A.充分条件而悲必要条件 B.必要条件而非充分条件 C.充要条件 D.非充分条件也非必要条件 7、已知直线上两点分别为A(1,2),B(-1,4)则直线的斜率为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2
8、在等差数列{an}中，a7?a13?20，则a9?a10?a11?( ) A.18 B.24 C.30 D.36 9、下列描述中，与函数y?log2x不相符的是（ ） A.图像经过?1,0? B. 在定义域上是减函数
C．f?4??2 D．与函数y?2关于直线y?x对称
x22222????10、已知a?(2,5),b?(3,?2)，则3a?2b等于（ ）
A.（6，15） B、（12，11） C.（3，19） D.（0，19）
11、用0,1,2,3这四个数字，可以组成无重复数字的四位偶数的个数是（ ） A.10 B.12 C.18 D.24
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12、直线3x?y?1?0与直线x?my?2?0互相垂直时，m=（ ）
11 B.? C.3 D.?3 3313、若sinx为减函数，cosx为增函数，则x是（ ）
A.
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 14、下列命题正确的是（ ）
A．若直线l平行于平面?内无数条直线，则l//? B．若直线l垂直于平面?内无数条直线，则l?? C．若平面?内的任何一条直线都平行于平面?,则?//? D．若平面?内有三点到平面?的距离相等,则?//?
15、圆x?y?6y?m?0的半径为2，则m的值等于（ ） A.-5 B.5 C.-7 D.7
22x2y216、双曲线2?2?1的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ）
abA.a B.b C.2a D.2b
sinAcosB17、在?ABC中，若，则B的值为( ) ?abA．30 B．45 C．60 D．90
18、直线xsin??ycos??2?sin?与圆(x?1)?y?4的位置关系是 ） A.相离 B.相切 C.相交 D.由?的值确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 19、若a>1，则当a= 时，5+a+
22????4能取得最小值； a?120、点P（-1，2）到直线3x?1?0的距离为 ； 21、若3sin??4cos??0，则tan?? ；
22、在等比数列?an?中，若a7?3，a10?9，则a4? ；
23、设圆锥的轴截面面积为3，底面半径为1，则圆锥的侧面积是 ； 24、已知抛物线以y轴为对称轴，且焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为 ；
y 25、若sin56??cos192??tan?的值为正数，则?? ； P ?26、如图，椭圆P是椭圆短轴的一个顶点,?PF1O?45则离心率e= ； F1O
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三、解答题（共8小题，共60分）
27、（6分）计算：125+（)?2?log7343?lg4?2lg5?P32
28、（6分）求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，－1）的圆的方程
2312
29、（7分）已知cosa?
30、（8分）已知正项等比数列?an?中，a3?18,a5?162，求： （1）数列?an?的通项公式；
（2）已知数列?bn?中，b1?a1,bn?bn?1?a3?a1，求数列?bn?的前4项和
31、（8分）已知函数f(x)??3sin(x?5?)cos(x?7?)。 求：（1）函数的最小正周期T；（2）函数f(x)的值域。
45,sin??,且a、?均为锐角，求sin(a??)的值。 513 2014年浙江省高职考复习（冲刺系列）
32、（8分）如图所示，三棱锥P－ABC的底面是直角三角形ABC，?A?90、AB＝4、AC＝3，ＰＣ⊥平面ABC，且二面角P?AB?C为60°，求 （1） 直线PB与平面ABC所成的角的正切值。 （2） 三棱锥P－ABC的体积
oPBAC
33、（7分）已知（x-
1n
)的展开式中第三项的二项式系数是66，求展开式中含x4的项。 x34、（10分）某广告公司设计一块周长为8米的距形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，高距形一边长为x米，面积为S平方米。 （1）求S与x的函数关系式及x的取值范围。
（2）为使广告牌费用最多；广告牌的长和宽分别设计为多少米？此时广告费为多少？
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