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7.(多选)某电场的电场线分布如图3所示，则( )
图3
A.电荷P带正电 B.电荷P带负电
C.a点的电场强度大于b点的电场强度
D.正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力 答案 AD
解析 电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，故D正确. 考点三 点电荷的电场 电场强度的叠加
8.如图4所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为( )
图4
6kqA.2，方向由C指向O
aa6kqB.2，方向由O指向C 3kqC.2，方向由C指向O
aa 3kqD.2，方向由O指向C 答案 B
a23
解析 由几何关系知OA＝OB＝OC＝＝a，每个点电荷在O点处的场强大小都是Ecos30°3
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＝
kq? 3a?2???3?
3kq＝2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，
a
6kq由图可得O点处的合场强为EO＝2E＝2，方向由O指向C，B项正确.
a9.如图5所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定有一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
图5
15QQQA.0B.k2C.k2D.k2
4R4RR答案 B
解析 据题可知，b点处的场强为零，说明a处和d处的两个点电荷在b处产生的场强大小相等、方向相反，则有：
QQ′
k2＝k2，得Q′＝4Q，电性与Q相同. R?2R?
QQQ′则Q在c点产生的场强大小E1＝k方向向右；Q′在c点产生的场强大小E2＝k22＝k2，
?2R?4RR4Q＝k2，方向向左；
R15Q故c点处场强的大小为E＝E2－E1＝k2.
4R10.如图6所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等的两个带异种电荷的点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度大小变为E2.那么，E1与E2之比为( )
图6
A.1∶2 C.2∶3
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B.2∶1 D.4∶3
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答案 B
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二、非选择题
11.在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2m和5m.已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图7中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电.求：
图7
(1)B点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标. 答案 (1)2.5N/C 沿x轴负方向 (2)带负电 位置坐标x＝2.6m
FB1
解析 (1)由题图可得B点电场强度的大小EB＝＝N/C＝2.5 N/C.
qB0.4
因放在B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴负方向. (2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电. 设点电荷Q的坐标为x， 则EA＝k2，EB＝k2.
?x－2m??5m－x?
QQEA?5－x?240
由题图可得EA＝40N/C，则＝＝
EB?x－2?22.5
解得x＝2.6m或x＝1m(不符合题意舍去).
12.如图8所示，在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直且过圆心的两条直线和圆的交点.当把一试探电荷＋q放在d点时恰好平衡，求：
图8
(1)匀强电场场强E的大小和方向；
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