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试题分析:观察图象利用割补法可得阴影部分的面积是10个小正方形组成的,易得阴影部分面积与正方形ABCD的面积比.或根据相似多边形面积的比等于相似比的平方来计算.
方法1:利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的, 所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10:16=5:8; 方法2:故选A.
=,()2:42=10:16=5:8.
6、答案: C
试题分析:此题可直接将A(m,-2m)代入双曲线y=-求得m的值即可. 试题解析:∵双曲线y=-经过点A(m,-2m), ∴m×(-2m)=-6,∴m=±. 故选C.
7、答案: D
试题分析:两圆的位置关系与数量之间的联系:(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径)
外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.
试题解析:∵当R=3,0<R′<2时, ∴3<R+R′<5, ∴两圆外离. 故选D.
8、答案: A
试题分析:圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2. 试题解析:圆锥的侧面积=×58×30=870cm2,故选A.
9、答案: C
试题分析:根据面积比是比例尺的平方比,列出比例式求解. 试题解析:设其缩小后的面积为xm2, 则x:800000=(1:2000)2,
x=0.2m2,其面积相当于报纸的一个版面的面积. 故选C.
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10、答案: C
试题分析:要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.
根据题意和图象可知:①他们都行驶了18千米.②甲车停留了0.5小时.③乙比甲晚出发了1-0.5=0.5小时.④相遇后甲的速度<乙的速度. ⑤乙先到达目的地.故只有⑤不正确. 故选C.
二、填空题
11、答案:
试题分析:先计算绝对值,再乘除,最后加减. 试题解析:5×(-4.8)+|-2.3|=-24+2.3=-21.7. 12、答案:
试题分析:先提取公因式a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解. 试题解析:a3-2a2b+ab2, =a(a2-2ab+b2), =a(a-b)2. 13、答案:
试题分析:已知DE以及sinA的值,可求出AD的长.根据菱形的性质求出面积. 试题解析:在Rt△DAE中,sinA==,且DE=6cm, ∴AD=10cm.
由菱形的性质可知AB=AD=10cm,
∴菱形ABCD的面积=DE×AB=6×10=60(cm2). 14、答案:
试题分析:在直角△ABC和直角△ABD中,根据三角函数就可以用AB表示出BC、BD,从而求出CD.
在直角△ABC中,tan∠CAB=
,
∴BC=AB?tan40°=52?tan40°. 同理BD=AB?tan43°.
∴CD=BD-BC=52(0.9325-0.8391)≈4.86(米). 故答案是:4.86.
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15、答案:
试题分析:根据“在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,以及各边都是整数进行分析.
试题解析:根据周长为7,以及三角形的三边关系,得 只有两种不同的三角形,边长为2,2,3或3,3,1. 其它的组合都不能满足三角形中三边的关系. 16、答案:
试题分析:仔细观察发现其中的规律:横边可以看成是3个等腰梯形的下底或6个等腰梯形的上底组成,则此时等腰梯形的上底长与下底长的比就不难求得了. 试题解析:由图中横边可以看出:横边可以看成是3个等腰梯形的下底组成;
假如把上面三个小梯形的上底平移到最下面的三个小梯形的上底处,可以发现横边也可以看成是6个等腰梯形的上底组成.
∴等腰梯形的上底长与下底长的比是1:2.
三、解答题
17、答案:
试题分析:根据单项式与多项式相乘,先用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加;多项式乘多项式,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,计算后再合并同类项即可. 试题解析:(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2), =a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a, =5a-6. 18、答案:
试题分析:根据全等三角形的判定方法我们可以得到图中共有三对全等三角形分别为:△AOB≌△AOD,
△COB≌△COD,△ABC≌△ADC.
试题解析:(1)图中有三对全等三角形:△AOB≌△AOD,△COB≌△COD,△ABC≌△ADC;(3分)
(2)证明△ABC≌△ADC. 证明:∵AC垂直平分BD,
∴AB=AD,CB=CD(中垂线的性质), 又∵AC=AC,
∴△ABC≌△ADC.(6分) 19、答案:
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试题分析:欲求a的值,代数式(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4,根据一元二次方程根与系数的关系,可以求得两根之积或两根之和,代入即可得到关于a的方程,即可求a的值.
试题解析:∵x1、x2是方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根, ∴x1+x2=1-2a,x1?x2=a2, ∵(x1+2)(x2+2)=11, ∴x1x2+2(x1+x2)+4=11, ∴a2+2(1-2a)-7=0, 即a2-4a-5=0,
解得a=-1,或a=5.
又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0, ∴a≤.
∴a=5不合题意,舍去. ∴a=-1. 20、答案:
试题分析:(1)平均时间=总时间÷总人数.
(2)50个数据,中位数应是第25个和第26个数据的平均数,3小时出现的次数最多,为13次,应是众数.
(3)根据平均数、中位数和众数的意义谈感受.
试题解析:(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间为=2.44(小时). 答:该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时.
(2)这组数据的中位数是2.5(小时),众数是3(小时).
(3)评分说明:只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关,并且态度积极即可.
21、答案:
试题分析:待定系数法求函数解析式,根据两点得到两个二元一次方程,组成一个二元一次方程组求出解即可.表中信息取两组就可以了. (1)设所求一次函数的解析式为y=kx+b,(1分) 则,(2分)
解得k=,b=16000,(4分)
∴所求的函数关系式为y=x+16000;(5分)
(2)∵48000=x+16000, ∴x=12800.(7分)
答:能印该读物12800册.(8分)
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