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最新（新课标）北师大版高中数学必修一
模块综合测评(一)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，C＝{4,5}，则(A∩B)∪C为( ) A．{3,4} C．{4,5,6}
B．{3,4,5} D．{3,4,5,6}
【解析】 依题意得，A∩B＝{3,4}，所以(A∩B)∪C＝{3,4,5}，选B. 【答案】 B
2．(2016·浙江瑞安市高一期中)下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是( )
1
A．y＝x 2C．y＝x－1
B．y＝x4 D．y＝x3
1
【解析】 选项A中y＝x＝x是非奇非偶的函数，选项C中y＝x－1是奇函
2数，对于选项D中y＝x3也是奇函数，均不满足题意；选项B中y＝x4是偶函数，且过点(0,0)(1,1)，满足题意．故选B.
【答案】 B
1＋x2
3.已知函数f(x)＝，则有( )
1－x2?1?
A．f(x)是奇函数，且f??＝－f(x)
?x??1?
B．f(x)是奇函数，且f??＝f(x)
?x?
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?1?
C．f(x)是偶函数，且f??＝－f(x)
?x??1?
D．f(x)是偶函数，且f??＝f(x)
?x?
?1?1＋?－x?21＋x2
【解析】 因为f(－x)＝＝＝f(x)，故f(x)为偶函数，又f??＝
1－?－x?21－x2?x?1
1＋2
x
1＋x2＝＝－f(x)． 1x2－11－2
x
【答案】 C 4．若函数f(x)＝?R(A∪B)＝( )
A．[2，＋∞) C．(0,1]∪[2，＋∞)
B．(2，＋∞) D．(0,1)∪(2，＋∞)
log2?x－1?2－x
的定义域为A，g(x)＝ln?1－x?的定义域为B，则
??x－1>0
【解析】 由题意知，??1 ?2－x>0?∴A＝(1,2)． ??1－x>0 ??x≤0.∴B＝(－∞，0]， ?ln?1－x?≥0? A∪B＝(－∞，0]∪(1,2)， ∴?R(A∪B)＝(0,1]∪[2，＋∞)． 【答案】 C 5．(2016·湖南长沙一中高一期中)三个数a＝0.72，b＝log20.7，c＝20.7之间的大小关系是( ) A．a＜c＜b C．b＜a＜c B．a＜b＜c D．b＜c＜a &知识就是力量& 【解析】 ∵0＜a＝0.72＜1，b＝log20.7＜0，c＝20.7＞1.∴b＜a＜c.故选C. 【答案】 C 6．(2016·辽宁沈阳铁路实验中学高一月考)已知定义域在(－1,1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(a－3)＋f(9－a2)＜0，则a的取值范围是( ) A．(22，3) C．(22，4) B．(3，10) D．(－2,3) 【解析】 由f(a－3)＋f(9－a2)＜0，得f(a－3)＜－f(9－a2)；又奇函数满足f(－x)＝－f(x)，得f(a－3)＜f(a2－9)；因为f(x)是(－1,1)上的减函数，所以－1＜a－3＜1?? ?－1＜a－9＜1，??a－3＞a－9 22 解得22＜a＜3. 【答案】 A x＋3 7．为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lg x的图像上所有的点 10( ) A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 x＋3 【解析】 由y＝lg得y＝lg(x＋3)－1，由y＝lg x的图像向左平移3个 10单位，得y＝lg(x＋3)的图像，再向下平移一个单位得y＝lg(x＋3)－1的图像．故选C. 【答案】 C ?1? 8．已知函数f(x)＝ln(1＋9x－3x)＋1，则f(lg 2)＋f?lg ?等于( ) ?2? 2 【导学号：04100084】 &知识就是力量& A．－1 C．1 B．0 D．2 【解析】 f(x)＋f(－x)＝ln(1＋9x2－3x)＋ln(1＋9x2＋3x)＋2＝ln(1＋9x2 ?1? －9x)＋2＝ln 1＋2＝2，由上式关系知f(lg 2)＋f?lg ?＝f(lg 2)＋f(－lg 2)＝2.故选 ?2? 2 D. 【答案】 D 9．已知lg a＋lg b＝0，函数f(x)＝ax与g(x)＝－logbx的图像可能是( ) 【解析】 由lg a＋lg b＝0得ab＝1，当a>1时，0 10．已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log3x＋x，h(x)＝x－c则( ) A．a＜b＜c C．c＜a＜b B．c＜b＜a D．b＜a＜c x 1x 的零点依次为a，b， 【解析】 在同一坐标系下分别画出函数y＝2，y＝log3x，y＝－如图，观察它们与y＝－x的交点可知a＜b＜c.故选A. 1x 的图像，
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