1角平分线的性质(3)

凤州初级中学八年级数学高效课堂教改实验集体备课导学案

凤州初级中学八年级数学导学案

【课 题】：11.3 角平分线的性质（3）

课型：复习课

【学习目标】:

1、会用尺规作图的方法画角平分线。

2、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”． 3、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题． 【学习重点】: 角平分线的性质及其应用 【学习难点】: 灵活应用两个性质解决问题。 【自主学习】（以下的题目，你能独立完成吗？相信自己，你一定能够做得到。） 1、用直尺和圆规在图1中画出?ABC的平分线。

BA图2 2、角平分线的性质定理：

角平分线的性质在图2中用数学符号可表示： ∵点P在∠ 的 线上（或OP ∠AOB） PD OA，PE OB ∴PD PE

3、角平分线的判定定理： 角平分线的判定定理在图2中用数学符号可表示： ∵PD PE，PD OA，PE OB

∴点P在∠AOB的 线上（或OP ∠AOB） 【合作学习】

一、合作探究（团结力量大！小组合作探究，仔细阅读题目，完成下面的问题。）

1、∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5㎝，则M到OB的距离为 ㎝。 2、三角形中，到三边距离相等的点是三条 线的交点。 A3、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是 （A）DE＝DF． （B）ME＝MF．

（C）AE＝AF． （D）BD＝DC．

4如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）

A、PD＝PE B、OD＝OE C、∠DPO＝∠EPO D、PD＝OD

5、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF

A图1

CMEBDFCBE12OPAD第4题图EF 凤州初级中学八年级数学高效课堂教改实验集体备课导学案

⊥AC，E，F为垂足，求证：D在∠BAC的角平分线上．

6、如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.

二、展示交流（交流、展示、评价）

BDCA请各小组派代表展示自己组的讨论结果，其他同学补充和评价。（相信自己，你是最棒的！） 三、基础训练 学生当堂完成，可同伴互助，小组交流

1、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．

2、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.

3、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC， 求证：BE＝CF。

EBD

A 【学习反思】：还有那些地方存在疑问？

F第6题图C