12．（3分）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【解答】解：把解得：a=4， 故答案为：4．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
13．（3分）若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于 65 °． 【分析】利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接求得答案． 【解答】解：∵等腰三角形的顶角等于50°， 又∵等腰三角形的底角相等， ∴底角等于（180°﹣50°）×=65°． 故答案为：65．
【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键．
14．（3分）将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 y=x2+2 ．
【分析】先确定二次函数y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），再根据点平移的规律得到点（0，﹣1）平移后所得对应点的坐标为（0，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
【解答】解：二次函数y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），把点（0，﹣1）向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为（0，2），所以平移后的抛物线解析式为y=x2+2．
故答案为：y=x2+2．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，
代入方程得：9﹣2a=1，
，则a= 4 ．
故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是
．
【分析】连接AD由PQ垂直平分线段AB，推出DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD中，∠C=90°，根据AD2=AC2+CD2构建方程即可解决问题； 【解答】解：连接AD．
∵PQ垂直平分线段AB， ∴DA=DB，设DA=DB=x，
在Rt△ACD中，∠C=90°，AD2=AC2+CD2， ∴x2=32+（5﹣x）2， 解得x=
，
=，
∴CD=BC﹣DB=5﹣
故答案为．
【点评】本题考查基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是 （）n﹣1 ．
【分析】根据正比例函数的性质得到∠D1OA1=45°，分别求出正方形A1B1C1D1的面积、正方形A2B2C2D2的面积，总结规律解答． 【解答】解：∵直线l为正比例函数y=x的图象， ∴∠D1OA1=45°， ∴D1A1=OA1=1，
∴正方形A1B1C1D1的面积=1=（）1﹣1， 由勾股定理得，OD1=∴A2B2=A2O=
，
，D1A2=
，
∴正方形A2B2C2D2的面积==（）2﹣1， 同理，A3D3=OA3=， ∴正方形A3B3C3D3的面积=…
=（）3﹣1，
由规律可知，正方形AnBnCnDn的面积=（）n1， 故答案为：（）n﹣1．
【点评】本题考查的是正方形的性质、一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数解析式得到∠D1OA1=45°，正确找出规律是解题的关键．
三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）（1）计算：2sin45°+（π﹣1）0﹣（2）解不等式组：
﹣
+|﹣2|；
【分析】（1）先代入三角函数值、计算零指数幂、化简二次根式、去绝对值符号，再计算乘法和加减运算可得；
（2）先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可． 【解答】解：（1）原式=2×=
+1﹣
+1﹣3+2
=1；
（2）解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3， 解不等式2x﹣1≥
，得：x≥1，
则不等式组的解集为1≤x＜3．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式组和实数的运算，解题的关键是掌握解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了及实数的混合运算顺序和运算法则．
18．（8分）先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中a=﹣3．
【分析】原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a的值代入计算可得． 【解答】解：原式=（
﹣
）÷
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