21中考总复习：锐角三角函数综合复习--知识讲解(基础)

中考总复习：锐角三角函数综合复习—知识讲解（基础）

【考纲要求】

1.理解锐角三角函数的定义、性质及应用，特殊角三角函数值的求法，运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的实际问题.题型有选择题、填空题、解答题，多以中、低档题出现；

2.命题的热点为根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题.

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、锐角三角函数的概念

如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，也叫做∠B的邻边，∠B所对的边AC记为b，叫做∠B的对边，也是∠A的邻边，直角C所对的边AB记为c，叫做斜边．

BcA

abC

锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA??A的对边a?；

斜边c?A的邻边b?；

斜边c?A的对边a?.

?A的邻边b锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA?锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA?同理sinB??B的对边b?B的对边b?B的邻边a?；cosB??；tanB??．

斜边c?B的邻边a斜边c

要点诠释：

(1)正弦、余弦、正切函数是在直角三角形中定义的，反映了直角三角形边与角的关系，是两条线段的比值．角的度数确定时，其比值不变，角的度数变化时，比值也随之变化．

1

(2)sinA，cosA，tanA分别是一个完整的数学符号，是一个整体，不能写成

，，

，不能理解成sin与∠A，cos与∠A，tan与∠A的乘积．书

写时习惯上省略∠A的角的记号“∠”，但对三个大写字母表示成的角(如∠AEF)，其正切应写成“tan

∠AEF”，不能写成“tanAEF”；另外，、

2

、、．

任何一个锐角都有相应的锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在．由锐角三角函数的定义知：

3

常写成

、

(3) (4)