2019年人教版初二数学上册第14章 整式的乘法与因式分解 全单元教学案导学案

例：(ab)2 (ab)3

=（ab）(ab) =_____×______×____

同底数幂的乘法法则 乘方的意义

乘法的____律、_____律

=(aa)（bb） =_____×______ =a2b2 . =_____.

问题2：根据以上计算过程，类比同底数幂的乘法公式及幂的乘方公式，你能写出积的乘方公式吗？ 猜想：(ab)n=_____. 证明：

要点归纳：积的乘方法则： (ab)n =_____（n为正整数），即积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________. 三、自学自测

1.计算（ab2）3的结果，正确的是（ ）

A．a3b6 B．a3b5 C．ab6 D．ab5 2．计算：(1)(3x)3＝_______；

(2)(－2b)5＝_______； (3)(－2×103)2＝_______．

3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

(1)(3cd)3=9c3d3; ( ) 改正：______________ (2)(-3a3)2= -9a6; ( ) 改正：______________ (3)(-2x3y)3= -8x6y3; ( ) 改正：______________ (4)(-ab2)2= a2b4. ( ) 改正：______________ 四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

三、要点探究

探究点1：积的乘方的运算 典例精析 例1：计算：(1)(－5ab)3；(2)－(3x2y)2；(3)(－3ab2c3)3；(4)(－xmy3m)2.

方法总结:运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方． 例2：计算:

(1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3； (2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3；

方法总结:涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．

探究点2：积的乘方公式的逆用

议一议：如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2? (1)0.04=______2； （-5）2=___________; (2)0.04×____=1; _____×5=1.

(3)(0.04)2004=(______2)2004; [(-5)2004]2=(______2)2004. 算一算：

(0.04)2004×[(-5)2004]2 =(______2)2004×54008 =______4008×54008 =(______×5)4008 =______.

变一变：换一种简便的方法计算(0.04)2004×[(-5)2004]2.

方法总结：逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算．

针对训练 1．计算(-2a2)2的结果是( )

A．2a4 B．－2a4 C．4a4 D．－4a4

2.填空：

(1)（－2xy）4=___________；（2）（3a2）n=___________； （3）（2tm）2·t=___________. 3．计算：（1）（xy3n）2－[（2x）2] 3； （2）(－2xy2)6＋(－3x2y4)3.

1?104.计算：????2. ?4?4 二、课堂小结 积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数）: 使用范围：底数是因式积的乘方．

方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

注意事项：运算过程，注意字母系数不要漏乘方，还应防止符号上的错误．

1.计算 (-x2y)2的结果是（ ）

A.x4y2 B．-x4y2 C．x2y2 D．-x2y2 2.下列运算正确的是（ ）

A.x·x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 3. 计算：(1) 82016×0.1252015= ________;

?1?(?3)2017????(2)

?3?

2016?_______;

(3) (0.04)2013×[(-5)2013]2=________. 4.判断:

(1)（ab2 )3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2 )2 =-4a4 ( ) (4) -(-ab2 )2 =a2b4 ( ) 5.计算: