半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象

第四章 半导体中载流子的输运现象

在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度

如果电荷密度为?的正方体以速度?运动，则它形

d成的电流密度为 Jdrf???d?3?4.1?

?22其中?的单位为C?cm，J的单位是Acm或C/cm?s。

drf 1

若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度??ep，e为电荷电量e?1.6?10?3?19，p为载流子空穴浓度，单C(库仑）p/drf位为cm。则空穴的漂移电流密度J Jp/drf??ep??dp可以写成：

?4.2?

?dp表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素

有关呢？

在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 F?ma?eE*p?4.3?

e代表电荷电量，a代表在电场力F

*p作用下空穴的加速

度，m代表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场强度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 ?

dp??pE?4.4?

2

其中?是空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参

p数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为cm J2/V?s。将式（4.4）带入（4.2），可得出空

穴漂移电流密度的表达式：

p/drf?ep?pE?4.5?

空穴的漂移电流密度方向与施加的电场方向相同。 同理可知电子的漂移电流为 Jn/drf??en?dn?4.6?

弱电场时，电子的漂移电流也与电场成正比。但由于电子带负电，电子的运动方向与电场方向相反，所以 ?dndn???nE?4.7?

n其中?代表电子的平均漂移速度，?代表电子的迁移率，为正值。所以电子的漂移电流密度为 Jn/drf???en????nE??en?nE?4.8?

虽然电子的运动方向与电场方向相反，但电子的漂移电流密度方向仍与电场方向相同。

表4.1T?300K时，低掺杂浓度下的典型迁移率值材料SiGaAsGe?n?cm2/V?s?135085003900?p?cm2/V?s?4804001900

电子迁移率和空穴迁移率都与温度和掺杂浓度有关。表4.1给出了T?300K时低掺杂浓度下的一些典

3

型迁移率值。

总的漂移电流是电子的漂移电流与空穴的漂移电流的和：即

Jdrf?e??nn??pp?E?4.9?

例题：给定电场强度时，计算半导体中产生的漂移电流密度。考虑硅半导体在T?300K，掺杂浓度Nd?1016cm?3,Na?0。假定电子与空穴的迁移率由表4.1给出，计算给定电场强度E?35V/cm时产生的漂移电流密度。解：由于Nd?Na，所以是N型半导体。假定室温下杂质完全电离，因此电子浓度：n?Nd?1016cm?3,n4?3??2.25?10cmn1016由于n??p，所以漂移电流为空穴浓度p?Jdrf?e?n?n?p?p?E?en?nE??1.6?10?19??1016??1350??35??75.6A/cm2?756mA/mm22i

?1.5?1010?2这个例子说明，漂移电流密度是由多数载流子产生的；很小的电场就会产生较大的漂移电流密度；也意味着产生毫安级的电流占用较小的器件面积。

练习题：1.T?300K时，硅的掺杂浓度为Nd?1014cm?3,Na?1015cm?3,电子与空穴的迁移率见表4.1。若外加电场为E?35Vcm?1,求漂移电流密度。?6.8Acm?2? 2.T?300K时，某P型半导体器件的外加电场E?20Vcm?1，求漂移电流密度为Jdef?120Acm?2时的杂质浓度。?p0?Na?7.81?1016cm?3?注意：上面提到的电子迁移率和空穴迁移率都是指多子迁移率。 4.2迁移率

载流子迁移率反映的是载流子的平均漂移速度与

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