辽宁金融职业学院单招数学模拟试题附答案解析

2016辽宁金融职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

一、填空题（4′×12）

1．函数

，则

图象恒过定点，若存在反函数 。

的图象必过定点

2．已知集合则集合

，集合 。

，

3．若角终边落在射线上，则

。

4．关于的方程有一实根为，则

。

5．数列的首项为，且，记为

数列前项和，则 。

6．新教材同学做：

若满足，则目标函数取最大值时 。

老教材同学做：

若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系

数最大的是第 项。

7．已知函数，若对任意有

成立，则方程

在上的解为 。

8．新教材同学做：

某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵

表示，总评成绩分别按期中、期末和平

时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵可用

表示为

。

老教材同学做：

某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其

中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主

力队员的概率为 。（结果用分数表示）

9．将最小正周期为的函数的

图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可

能值为 。

10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的

统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。

年龄（岁） 30 35 40 45 50 55 60 65 …… 收缩压 （140（水银柱/毫米） 110 115 120 125 130 135 ） 145 …… 舒张压 （88（水银柱/毫米） 70 73 75 78 80 73 85 ） …… 11．若函数

表示

两者中的较小者，

，其中

则的解为 。

12．如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径

为前

的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是

一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积

为，则 。

二、选择题（4′×4）

13．已知（ C ）

满足，则下列选项中不一定能成立的是

A、

B、 C、 D、

14．下列命题正确的是 （ C ）

A、若，，则。

B、函数的反函数为。

C、函数为奇函数。