苏科版数学七年级下册第七章《平面图形的认识(二)》易错题专练(三)(附答案)

2020-2021学年七年级下册第七章《平面图形的认识（二）》

易错题专练（三）

1．已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α．

（1）当α＝40°时，∠BPC＝ °，∠BQC＝ °； （2）当α＝ °时，BM∥CN；

（3）如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数； （4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系： ．

2．已知，如图，E为BC延长线上一点，点D是线段AC上一点．

（1）如图1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．

（2）如图2，连接DE，若∠ABC的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，BP交AC于点K．

①设∠ABK＝x，∠AKB＝y，∠ADP＝z，试用x，y，z表示∠E； ②求证：∠P＝

（∠A﹣∠E）．

3．已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D． 求证：∠A＝∠F．

证明：∵∠1＝∠2（已知）， 又∠1＝∠DMN（ ）， ∴∠2＝∠ （等量代换）， ∴DB∥EC（ ），

∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行， ）， ∵∠C＝∠D（ ），

∴∠DBC+ ＝180°（等量代换）， ∴DF∥AC（ ，两直线平行）， ∴∠A＝∠F（ ）

4．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数；

（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；

（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出∠DFE的度数； （4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？

5．如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要证∠3+∠4＝180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（ ）， ∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3（ ）， ∴ ∥ （ ）， ∴∠3+∠4＝180°（ ）

6．如图1，点A（a，6）在第一象限，点B（0，b）在y轴负半轴上，且a，b满足：

．

（1）求△AOB的面积．

（2）若线段AB与x轴相交于点C，在点C的右侧，x轴上是否存在点D，使S△ACD＝S△BOC？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由．