（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】
试题分析：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B所表示的数的绝对值最小．故选B． 2．A 【解析】 【分析】
根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限. 【详解】
解：点（2,3）所在的象限是第一象限. 故答案为：A 【点睛】
考核知识点：点的坐标与象限的关系. 3．C 【解析】
试题解析：∵9?3 ∴9的值是3 故选C. 4．D 【解析】
试题分析：根据二次函数的图象和性质进行判断即可. 解：∵抛物线开口向上， ∴a?0 ∴A选项错误，
∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2?4ac?0 ∴B选项错误，
由图象可知，当－1 由抛物线的轴对称性及与x轴的两个交点分别为（－1，0）和（3，0）可知对称轴为x?1 即－ ＝1， ∴D选项正确， 故选D. 5．A 【解析】 试题分析：已知AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，由垂径定理可得AD=BD=4，在Rt△ADO中，由勾股定理可得OD=3，所以CD=OC-OD=5-3=2.故选A. 考点：垂径定理；勾股定理. 6．A 【解析】 【分析】 根据菱形的判定方法一一判定即可 【详解】 作的是角平分线，只能说明四边形ABCD是平行四边形，故A符合题意 B、∠ACB相等的角，∠ACB=∠ACD，作的是连接AC，分别做两个角与已知角∠CAD、即∠BAC=∠DAC，能得到AB=BC,AD=CD,又AB∥CD，所以四边形ABCD为菱形，B不符合题意 C、由辅助线可知AD=AB=BC，又AD∥BC，所以四边形ABCD为菱形，C不符合题意 D、作的是BD垂直平分线，由平行四边形中心对称性质可知AC与BD互相平分且垂直，得到四边形ABCD是菱形，D不符合题意 故选A 【点睛】 本题考查平行四边形的判定，能理解每个图的作法是本题解题关键 7．B 【解析】 【分析】 根据一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小，进行解答即可． 【详解】 解：∵一次函数y=kx-3且y随x的增大而增大， ∴它的图象经过一、三、四象限， ∴不经过第二象限， 故选：B． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数所经过的象限与k、b的值有关是解题的关键. 8．D 【解析】 试题分析：列举出所有情况，看取出的两个都是黄色球的情况数占总情况数的多少即可. 试题解析：画树状图如下： 共有12种情况，取出2个都是黄色的情况数有6种，所以概率为. 故选D. 考点：列表法与树状法. 9．C 【解析】 【分析】 分别根据二次根式的定义，乘方的意义，负指数幂的意义以及绝对值的定义解答即可． 【详解】 9=3，故选项A不合题意； ﹣32＝﹣9，故选项B不合题意； （﹣3）﹣2＝ 1，故选项C符合题意； 9﹣3+|﹣3|＝﹣3+3＝0，故选项D不合题意． 故选C． 【点睛】 本题主要考查了二次根式的定义，乘方的定义、负指数幂的意义以及绝对值的定义，熟记定义是解答本题的关键． 10．D 【解析】 【分析】 根据勾股定理求出四边形第四条边的长度，进而求出四边形四条边之比，根据相似多边形的性质判断即可．【详解】 解：作AE⊥BC于E， 则四边形AECD为矩形， ∴EC=AD=1，AE=CD=3， ∴BE=4， 由勾股定理得，AB=AE2+BE2=5， ∴四边形ABCD的四条边之比为1：3：5：5， D选项中，四条边之比为1：3：5：5，且对应角相等， 故选D． 【点睛】 本题考查的是相似多边形的判定和性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键． 11．B 【解析】 【分析】 由已知可得：m?n?2,mn?(1?2)(1?2)??1，m2?n2?3mn=(m?n)2?5mn. 【详解】 由已知可得：m?n?2,mn?(1?2)(1?2)??1， 原式=(m?n)2?5mn?故选：B 【点睛】 考核知识点：二次根式运算.配方是关键. 12．B 【解析】 解：将两把不同的锁分别用A与B表示，三把钥匙分别用A，B与C表示，且A钥匙能打开A锁，B钥匙能打开B锁，画树状图得： 22?5?(?1)?9?3 ∵共有6种等可能的结果，一次打开锁的有2种情况，∴一次打开锁的概率为： 1．故选B． 3点睛：本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13． 300200??(1?10%) xx?20300200，乙每小时检测?x?20?个，检测时间为，根xx?20300200，乙每小时检测?x?20?个，检测时间为，根xx?20【解析】 【分析】若设甲每小时检测x个，检测时间为 据甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，列出方程即可. 【解答】若设甲每小时检测x个，检测时间为据题意有： 300200???1?10%?. xx?20300200???1?10%?. 故答案为xx?20【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系. 14．3 【解析】 【分析】 由折叠前后图形全等，可将阴影部分图形的周长转化为三角形周长. 【详解】 ∵△A'DE与△ADE关于直线DE对称， ∴AD=A'D，AE=A'E， C阴影=BC+A'D+A'E+BD+EC= BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm. 故答案为3. 【点睛】 由图形轴对称可以得到对应的边相等、角相等. 15．1． 【解析】 试题分析：因为2+2＜4，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=1，答：它的周长是
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