（1）根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比进行计算即可；
（2）根据EH＝KD＝x，得出AK＝12﹣x，EF＝
2
333（12﹣x），再根据S＝x（12﹣x）＝﹣（x﹣6）222+1，可得当x＝6时，S有最大值为1．
【详解】
解：（1）∵△AEF∽△ABC， ∴
EFAK?， BCAD∵边BC长为18，高AD长为12， ∴
EFBC3?＝； AKAD2（2）∵EH＝KD＝x，
3（12﹣x）， 233∴S＝x（12﹣x）＝﹣（x﹣6）2+1.
22∴AK＝12﹣x，EF＝
当x＝6时，S有最大值为1． 【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定与性质的综合应用，解题时注意：确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标． 23．
5小时 4【解析】 【分析】
过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．先解Rt△ACD得出CD=出BC=【详解】
解：如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里， ∴CD=
AC=40海里．
AC=40海里，再解Rt△CBD中，得
≈50，然后根据时间=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C处所需的时间．
=53°在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°﹣37°， ∴BC=
≈
=50（海里），
（小时）．
∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为：50÷40=
考点：解直角三角形的应用-方向角问题
24． (1) y＝﹣x+6；(2) 0＜x＜2或x＞4;(3) 点P的坐标为（2，0）或（﹣3，0）. 【解析】 【分析】
（1）将点A，B坐标代入双曲线中即可求出m，n，最后将点A，B坐标代入直线解析式中即可得出结论；
（2）根据点A，B坐标和图象即可得出结论；
（3）先求出点C，D坐标，进而求出CD，AD，设出点P坐标，最后分两种情况利用相似三角形得出比例式建立方程求解即可得出结论． 【详解】
解：（1）∵点A（m，和点B（n，在反比例函数y2?4）2）8(x?0)的图象上， x?4?88,2?， mn解得m＝2，n＝4， 即A（2，4），B（4，2）?2k?b?4＝kx?b中得? ， 把A（2，两点代入y14），B（4，2）4k?b?2??k??1解得：?，
b?6?所以直线AB的解析式为：y＝﹣x?6； （2）由图象可得，当x＞0时，kx?b?8?0的解集为0＜x＜2或x＞4． x（3）由（1）得直线AB的解析式为y＝﹣x?6， 当x＝0时，y＝6， ， ?C（0，6）?OC＝6，
当y＝0时，x＝6， ∴D点坐标为 （6，0） ?OD＝6，?CD?OC2?OD2?62QA(2,4) . ?AD?(6?2)2?42?42设P点坐标为，由题可以，点P在点D左侧，则PD＝﹣（a，0）6a 由?CDO＝?ADP可得 ①当VCOD∽VAPD时，
ADPD?， CDOD?426?a，解得a＝2， ?662 故点P坐标为（2，0）②当VCOD∽VPAD时，
ADCD?， ODPD?4262，解得a＝﹣3， ?66?a 即点P的坐标为（﹣，30）因此，点P的坐标为或时，V（2，0）（﹣，30）COD与VADP相似． 【点睛】
此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的性质，用方程的思想和分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．
25．（1）50,10；（2）见解析.（3）16.8万 【解析】 【分析】
（1）结合条形统计图和扇形统计图中的参加“3科”课外辅导人数及百分比，求得总人数为50人；再由总人数减去参加“1科”，“2科”，“4科”课外辅导人数即可求出答案. （2）由（1）知在被调查者中参加“3科”课外辅导的有10人，
由扇形统计图可知参加“4科”课外辅导人数占比为10%，故参加“4科”课外辅导人数的有5人. （3）因为参加“1科”和“2科”课外辅导人数占比为24×15?20，所以全市参与辅导科目不多于2科的人数为5015?20 ＝16.8（万）. 50【详解】
30%＝50（人）解：（1）本次被调查的学员共有：15÷，
10%＝10（人）在被调查者中参加“3科”课外辅导的有：50﹣15﹣20﹣50×， 故答案为50，10；
（2）由（1）知在被调查者中参加“3科”课外辅导的有10人， 10%＝5（人）在被调查者中参加“4科”课外辅导的有：50×，
补全的条形统计图如右图所示；
（3）24×
15?20 ＝16.8（万）， 50答：参与辅导科目不多于2科的学生大约有16.8人． 【点睛】
本题考察了条形统计图和扇形统计图，关键在于将两者结合起来解题. 26．（1）100、35；（2）补图见解析；（3）800人；（4）【解析】
分析：（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值； （2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案；
（4）列表得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，根据概率公式计算可得．
10%=100人， 详解：（1）∵被调查的总人数m=10÷
5 635×100%=35%，即n=35， 1004015%=15人，微信对应的百分比为×100%=40%， （2）网购人数为100×
100∴支付宝的人数所占百分比n%=补全图形如下：
40%=800人； （3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×（4）列表如下：
共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种， 所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为
105?． 126点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
27．（1）本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）【解析】 【分析】
（1）用选“阅读”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；
（2）先计算出选“舞蹈”的人数，再计算出选“打球”的人数，然后补全条形统计图；
（3）用2000乘以样本中选“打球”的人数所占的百分比可估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数； （4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】
30%=100， （1）30÷
所以本次抽样调查中的学生人数为100人； 10%=10（人）（2）选”舞蹈”的人数为100×， 选“打球”的人数为100﹣30﹣10﹣20=40（人）， 补全条形统计图为：
2. 3
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