传递过程原理题解

3. 在总压力为P、温度为T的条件下， 直径为r0的萘球在空气中进行稳态分子扩散。设萘在空气中的扩散系数为DAB，在温度T下，萘球表面的饱和蒸汽压为pA0，试推导萘球表面的扩散通量NA为

NA??DABpRTr0lnp?pA0p

解：该过程为拟稳态过程，且NB?0

NA??DABpdyRTAdrA?yA(NA?NB)

??DABdpRTdrDAB?pApNA

NA??dpART(1?pA/p)dr依题意，GA?4?r2?NA?const 从而 整理得

GA4?r2??DABdpART(1?pA/p)dr

?GARTdr24?DABr?dpA1?pA/p

p?pA0p?pAGART4?DABr(1?1r0)?pln

当r??时，pA?0 故

?GART14?DABr0Ar?r?plnp?pA0p

lnp?pA0pN0?GA4?r02??DABpRTr0

5. 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm的水，水温为297K，欲将这层水在297K的静止空气中蒸干，试求过程所需的时间。

已知气相总压为1atm，空气湿含量为0.002kg/（kg干空气），297K时水的密度为997.2kg/m3,饱和蒸气压为22.38mmHg，空气-水系统的 DAB?0.26?10?4m2/s。假设水的蒸发扩散距离为5mm。 解：

pA1?22.38?133.32?2983.7pA2?cA2RT?Pa

?8314?297?326.20.002/180.002/997?1/1.189Pa

pB2?p?pA2?10132?5326.2?10099.88Pa

pB1?p?pA1?101325?2983.7?98341.3Pa pBM?pB2?pB1lnpB2pB1?100998.8?98341.3ln100998.898341.3?99664.1Pa

NA?DABpRT?zpBM0.26?10?4(pA1?pA2)

?6??101325?(2983.7?326.2)?3?5.69?108314?297?99664.1?5?10kmol/(m2·s)

NA?A???MA???A??水

?9736.4?????水NA?M?A1?10?3?997.2?65.69?10?18s?2.70h

6. 常压和45℃的空气以3m/s的流速在萘板的一个面上流过，萘板的宽度为0.1m、长度为1m，试求萘板厚度减薄0.1mm时所需的时间。

已知45℃和latm下萘在空气中的扩散系数为6.92×10m/s，萘的饱和蒸气压为0.555mmHg，固体萘密度为1152kg/m，摩尔质量为128kg/kmol。

解：常压下45℃空气的物性 ?=1.11kg/m3，?=1.935?10?5Pa?s

ReL?0-62

3

Lu0???1?3?1.111.935?1012?5?1.72?10?Rex?5?10c55 故为层流边界层

kcm?0.664DABL?ReLSc13

?5?6Sc??DAB???DAB?1.935?101.11?6.92?10?6?2.52

130kcm?0.664?6.92?101?(1.72?10)512?(2.52)=2.59?10?3m/s

空气中萘含量很少，yBm?1 萘扩散很慢，uys?0 则 kcm?k0c mNA?kcm(cAs?cA0)?kcm?(pAsRT?0) ?7.24?10?8 =2.59?10?3?0.555?101325760?8314?318kmol/(m?s)2

NA?A???MA???A??s

?????sNA?MA?0.1?107.24?10?8?3?1152?128?3600?3.45h

11. 在直径为50mm、长度为2m的圆管内壁面上有一薄层水膜，常压和25℃的绝干空气以0.5m/s的流速吹入管内，试求平均传质系数kcm、出口浓度和传质速率。

由于在空气中水分的分压很低，气体的物性值可近似地采用空气的物性值代替。 解：常压下25℃空气的物性 ?=1.185kg/m3，?=1.835?10?5 Pa?s 该条件下水的饱和蒸汽压pAs

Red?du0??3167.89Pa,D水?空气?0.26?10?4m/s2

??0.0?51.185?1614?.4?51.83?5100?.52 0 0 0故管内流动为层流

Sc???DAB?1.83?51.18?5?510?40?.26?0.6 010 Le?0.0Re5d?d?0.?051?614.?40.0?54 .故速度边界层正在发展

Red?Sc)x?Sh??dn1?k2(Red?Sc)xk1(dShm

=0.8，Sh?=3.66

0.60)?5. 750.8由表11-2查得， k1=0.104，k2=0.016，

Shm0.05(?2?3.6?60.051?0.01?6(?20.10?40kcmn16?14.416?14.4?40.60)?3kcm??Shm?DABd?5.75?0.26?100.05?3.0?103m/s

cAS?pAsRT?3167.898314?298?1.28?10?3kmol/m

dGA?dcA?4d?dcA?kcm??d?dl?(cAs?cA) ?4kcmub?d?dl2cAs?cA

4?3.0?10?3lncAs?cAcAs?cA1??34kcm?lub?d2ln1.28?101.28?10?02?3?cA?4??20.5?0.053

解之得

cA?7.9?102kmol/m

?4GA??4d(cA?cA)?ub212 ?

3.144?0.05?(7.9?102?0)?0.5?7.75?10?7kmol/s