2016-2017学年度第一学期期末考试

2016－2017学年度第一学期期末考试

七年级数学试卷

一．选择题（每小题3分，共36分） 1． A．2

的相反数为

B．﹣ C． D．﹣2

2．右图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的平面图形是

第2题图

A．

B．

C． D． 3．有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是

efA. m B. n m nC. e D. f -4 -3 -2-1012344．下列计算正确的是（ ） A．a＋a＝a B．6a﹣5a＝a C．3a＋2a＝5a ＝﹣ab

5．用四舍五入法对0.02015（精确到千分位）取近似数是 A．0.02 B．0.020 C．0.0201 含的数学道理是

A．两地之间线段最短 B．直线比曲线短 C．两点之间直线最短 则a的值为

A．﹣1 B．1 C．﹣

D．﹣

D．两点确定一条直线

第6题图

7．若方程2x＋1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2(x﹣a) ＝2的解，

D．0.0202 6．如图，把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴2

2

32235 D．3ab﹣4ba

22

8．如图，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知 ∠ACB＝∠CDB＝90°，则图中与∠A互余的角的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

9.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是 A．0.8(1＋0.5)x＝x＋28 B．0.8(1＋0.5)x＝x﹣28

—1—

第8题图

C．0.8(1＋0.5x)＝x﹣28 D．0.8(1＋0.5x)＝x＋28

（北）NAO60°10．如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A， 则货轮O在灯塔A的方向是 A．南偏东30° B．东偏南60°

C．西偏北30° D．南偏西60° W

11.油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶（如图）.已知该车

间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.为使生产的铁片恰好配套，则安排生产圆形铁片的工人数量为 A．12

B．18

C．24 D．30

E第10题图

S第11题图 12．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b＋a＜0，则

A．b＋c＜0 B．|b|＜|c|

二．填空题（每小题3分，共18分）

13．阿里巴巴数据显示，2016年天猫“双11”全球狂欢节成交额屡屡刷新纪录，全天交易额达120700000000元．把数据120700000000用科学记数法表示为 ．

14．计算：48°39′＋67°33′＝ ．

15．如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“国”相对的面上的字是 .

16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独

第15题图

C．|a|＞|b| D．abc＜0

做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，则该小组共有 名同学． 17．观察下列等式找出规律①1＝1；②1＋2＝3；③1＋2＋3＝6；④1＋2＋3＋4＝10；…则 (﹣11 )＋ (﹣12 )＋ (﹣13 )＋…＋ (﹣20 )的值是 ．

2

3

3

3

3

3

2

3

3

2

3

3

3

2

3

3

3

3

球队 切尔西 基辅迪纳摩 波尔图 场次 胜 6 6 6 ？ 3 3 平 负 总积分 ？ 2 1 1 1 2 ？ 11 10 —2—

18．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个

特拉维夫马卡比 6 0 0 6 0 队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是 分.

三．解答题（共66分） 19．（本题满分8分）计算 （1）3﹣6×

； （2）﹣4÷(﹣2)﹣×

2

3

．

20．（本题满分8分）先化简，再求值：

（1）﹣ab＋(3ab﹣ab)﹣2(2ab﹣ab)，其中a＝1，b＝﹣2； （2）3(a2?b)?a2?2(a2?b)，其中a2?1?b. 21．（本题满分8分）解方程： （1）3(x＋2)﹣2＝x＋2； （2）22．（本题满分8分） （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度；

（2）对于（1）题，如果将“点C在线段AB上”改写成“点C在线段AB延长线上”，其他条件不变，画出图形并求线段MN的长度. 23．（本题满分8分）

（1）一个角的补角比它的余角的2倍大20°，求这个角的度数；

（2）如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数.

AMCNB2

2

2

2

2

12＝1﹣． 第22题图 DCEA 24．（本题满分10分）某水果经销商到水果批发市场采购柑橘，他看中了甲、乙两家的某种品质一样的柑橘，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．

甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．

—3—

O第23题图

B

乙家的规定如下表：

数量范围 0～50部分 50以上～150部分（含150以上部分 （千克） （含50） 150，不含50） （不含150） 价 格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% （1）现在他要批发180千克柑橘，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？ （2）如果他批发x千克柑橘（x＞100），问当x等于多少时他选择任何一家批发所花费用一样多？

25．（本题满分10分）一般情况下

aba?b2?3?2?3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得aba?b2?3?2?3成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值； （2）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣223n﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值．

26．（本题满分6分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，…． (A5)

A1

图

1 图2

例如： 当α＝200°时，如图2所示，OA0旋转到ON后弹回，则∠A1ON＝20°；当α＝30°时，OA 1，OA2，OA3，OA4的位置如图3所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4＝120°

． (A5)

图3

解决如下问题：

—4—

（1）若α＝35°，在图4中画出OA2，OA3，并求∠A3OA2的度数； （2）若α＜30°，且∠A2OA4＝20°，则对应的α值是 ；

（3）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值．

—5—