精品解析：辽宁省灯塔市第二初级中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题（解析版）

灯塔市二中八年级数学下期中测试卷

一、选择题（每小题2分共20分，请把正确选项填在相应题号下的空格里）

，AD=2，则AB的长是（ ） 1.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°A. 2 【答案】C 【解析】

试题分析：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，可以得到∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°，由此可以推出∠DCA=∠B=30°，然后利用30°所对的直角边等于斜边的一半分别求出AC，AB． 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高 ∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°

， ∴∠DCA=∠B=30°（同角的余角相等）∵AD=2cm，

在Rt△ACD中，AC=2AD=4cm， 在Rt△ABC中，AB=2AC=8cm． ∴AB的长度是8cm 故选C．

考点：本题考查的是含30度角的直角三角形的性质，同角的余角相等

点评：解答本题的关键是掌握好含30度角的直角三角形的性质：30°所对的直角边等于斜边的一半。

2.在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( ) A. 三边中线的交点

B. 三边垂直平分线的交点

C. 三边上高的交点

B. 4

C. 8

D. 16

【答案】B 【解析】 【分析】

D. 三条角平分线的交点

为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边垂直平分线的交点上．

【详解】∵三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等， ∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当． 故选：B．

【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．熟记三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等是正确解答本题的关键．

3.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ） A. ma＞mb 【答案】C 【解析】 【分析】

根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行计算，即可选出正确答案． 【详解】A、当m＜0时，ma＜mb，故此选项错误； B、当c=0时，c2a=c2b，故此选项错误；

C、a＞b，1+c2＞0，则（1+c2）a＞（1+c2）b，故此选项正确； D、a＞b，则1-a＜1-b，故此选项错误； 故选：C．

【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是熟练掌握不等式的性质．

22B. ca＞cb

22

C. （1+c）a＞（1+c）b D. 1﹣a＞1﹣b