高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题

高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题

1．下列几何体中棱柱有( ) A．5个 B．4个

C．3个 D．2个

2．有两个面平行的多面体不可能是( )

A．棱柱 B．棱锥

C．棱台 D．以上都错

3．一棱柱有10个顶点，且所有侧棱长之和为100，则其侧棱长为( )

A．10 B．20 C．5 D．15

4．下列命题中正确的是( )

A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台

B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C．棱台的底面是两个相似的正方形 D．棱台的侧棱延长后必交于一点

5．面数最少的棱柱为________棱柱，共由________个面围成．

解析：棱柱有相互平行的两个底面，其侧面至少有3个，故面数最少的棱柱为三棱柱，共有五个面围成．

6.如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是______________．

7．如图，这是一个正方体的表面展开图，把它再折成正方体.有下列命题：

①点H与点C重合；②点D与点M、点R重合；

③点B与点Q重合；④点A与点S重合．

必修二第一章空间几何体的结构

其中,正确命题的序号是________．

(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

8．在一个长方体的容器中，装有少量水.现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中,

(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？ (2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？

(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，上面的第(1)题和第(2)题对不对？

9．对于四面体ABCD，下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；

②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；

③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；

④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；

⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．

10.右图是由哪个平面图形旋转得到的( )

11．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是( ) A．两个圆锥拼接而成的组合体 B．一个圆台 C．一个圆锥

D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥

12．给出下列命题：

①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线相互平行． 其中正确的是( )

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

13.给出如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是( ) ．A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

B．该几何体有12条棱、6个顶点

C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形

D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形 14．给出下列7种几何体：

(1)柱体有________； (2)锥体有________； (3)球有________； (4)棱柱有________； (5)圆柱有________； (6)棱锥有________； (7)圆锥有________．

15．已知ABCD为等腰梯形，两底边为AB，CD，且AB＞CD，绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体是由________和________构成的组合体．