2019届九年级数学中考模拟试卷含解析

浙教版2018-2019学年九年级数学中考模拟试卷含解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列实数，0，

，0.1，﹣0.010010001…，

，其中无理数共有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．关于“线段、角、正方形、平行四边形、圆”这些图形中，其中是轴对称图形的个数为（ ） A．2

B．3 C．4

D．5

3．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下列运算正确的是（ ）

A．5ab﹣ab=4 B．a6÷a2=a4 C．+=

D．（a2b）3=a5b3

5．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

6．有四张背面完全相同的扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是（ ） A． B．

C． D．

7．如图，在⊙O中，已知OA⊥BC，∠AOB=58°，则∠ADC的度数为（ ）

A．29° B．58° C．87° D．32°

8．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（ ）

A． B． C． D．

9．一次函数y=kx+k与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），按A→B→C→D→A…排列，则第2018个点所在的坐标是（ ）

A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b= ．

12．在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的．如图，有一垂直于地面的物体AB．在

某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体AB的影长BC为4米；在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体AB的影长BD为 米．（结果保留根号）

13．已知关于x的方程x+=a+的解是x1=a，x2=，应用此结论可以得到方程x+的非整数解为 （[x]表示不大于x的最大整数）．

=[x]+

14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动，小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标（﹣5，0）和（5，0）．请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 ．

15．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+

的结果是 ．

16．如图，在边长为2的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（点P不与B、C重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA、NA，则以下结论：①△CMP∽△BPA；②四边形AMCB的面积最大值为2.5；③△ADN≌△AEN；④线段AM的最小值为2.5；⑤当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线．正确的有 （只填序号）

三．解答题（共9小题，满分102分）

17．（9分）解不等式组：

18．（9分）如图，E，C是线段BF上的两点，BE=FC，AB∥DE，∠A=∠D，AC=6，求DF的长．

19．（10分）先化简，再求值：，其中．

20．（10分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）写出扇形图中a= %，并补全条形图；

（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个、 个．

（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？ 21．（12分）一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？

22．（12分）函数y=（1）求m的值；

（2）指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大如何变化？

是反比例函数．