宏观经济学课后习题

投资i=60，政府购买性支出g=50，净出口即出口减进口以后的余额为nx=50-0.05y，求：(1) 均衡收入；(2) 在均衡收入水平上净出口余额；(3) 投资乘数；(4) 投资从60 增至70 时的均衡收入和净出口余额；(5) 当净出口从nx=50-0.05y 变为nx=40-0.05y 时的均衡收入和净出口余额。 解答：四部门经济

(1)由y=AE=c +i +g +nx可知 c=30+0.8yd

yd=y－T+ tr =y － tn =y －50 i=60 g=50

nx=50-0.05y

则： y=30+0.8(y －50)+60+50+50-0.05y 解得： y=600

(2) 由y=600,可知：净出口余额 nx=50-0.05y

=50-0.05×600 =20

(3)投资乘数： ki =1/(1－ β+ γ)

=1/(1 －0.8+0.05) =4

(4)投资从60增加到70时，即i=70, 由y=AE=c +i +g +nx可知 c=30+0.8yd

yd=y－T+ tr =y － tn =y －50 i=70 g=50

nx=50-0.05y

则： y=30+0.8(y －50)+70+50+50-0.05y 解得： y=640

由y=640,可知：净出口余额 nx=50-0.05y

=50-0.05×640 =18

(5)净出口函数从nx=50-0.05y变为nx=40-0.05y时， 由y=AE=c +i +g +nx可知 c=30+0.8yd

yd=y－T+ tr =y － tn =y －50 i=60 g=50

nx=40-0.05y

则： y=30+0.8(y －50)+60+50+40-0.05y 解得： y=560

由y=560,可知：净出口余额 nx=40-0.05y

=50-0.05×560 =12

作业：

?1、假设某经济社会的消费函数为c=100+0.9yd ，投资为50（单位：10亿美元）。 (1)求均衡收入、消费和储蓄

(2)如果当时实际产出为2000，企业非计划存货投资为多少？ (3)若投资增至100，求增加的收入。

(4)消费函数变动为c=100+0.8yd，乘数有何变化？

?2、假设某一经济体的消费函数为c=100+0.8yd ，其中yd=y-ty+tr,投资i=50,政府购买g=200,政府转移支付tr=62.5,单位均为亿美元，税率t=0.25。 求：均衡的总产出。 宏观经济学课后习题 高鸿业主编第五版

第三章 产品市场和货币市场的一般均衡 （IS-LM模型）

?1、(1)若投资函数为i＝100(亿美元)－5r，找出利率为4%、5%、6%、7%时的投资量； (2)若储蓄为S＝－40(亿美元)＋0.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平； (3)求IS曲线并作出图形。 解答：两部门经济

(1)若投资函数为i＝100(亿美元)－5r，

则当r＝4时， i＝100－5×4＝80(亿美元)； 当r＝5时， i＝100－5×5＝75(亿美元)； 当r＝6时，i＝100－5×6＝70(亿美元)； 当r＝7时， i＝100－5×7＝65(亿美元)。

(2)若储蓄为S＝－40(亿美元)＋0.25y，

根据均衡条件i＝s，即100－5r＝－40＋0.25y， 解得：y＝560－20r，

根据(1)的已知条件计算y，

当r＝4时， y＝480(亿美元)； 当r＝5时， y＝460(亿美元)； 当r＝6时， y＝440(亿美元)； 当r＝7时， y＝420(亿美元) 。

(3)IS曲线如图14—1所示。

?2、 假定：

(a)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－5r； (b)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r； (c)消费函数为c＝50＋0.75y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r。 (1)求(a)、(b)、(c)的IS曲线；

(2)比较(a)和(b)， 说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生 什么变化；

(3)比较(b)和(c)， 说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什 么变化。 解答：两部门经济

(1)根据均衡条件y＝AE＝c +i，则有 y= 50＋0.8y+ 100－5r,

解得：(a)的IS曲线为y＝750－25r； 同理可解得：

(b)的IS曲线为y＝750－50r， (c)的IS曲线为y＝600－40r。

(2)比较(a)和(b)，我们可以发现(b)的投资函数中的投资对利率更敏感，表现在IS曲线上就是IS曲线斜率的绝对值变小，即IS曲线更平坦一些。

(3)比较(b)和(c)，当边际消费倾向变小(从0.8变为0.75)时，IS曲线斜率的绝对值变大了，即(c)的IS曲线更陡峭一些。

?3、假定货币需求为L＝0.2y－5r。

(1)画出利率为10%、8%和6%而收入为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求曲线；

(2)若名义货币供给量为150亿美元，价格水平P＝1，找出货币需求与供给相均衡的收入与利率； (3)画出LM曲线，并说明什么是LM曲线；

(4)若货币供给为200亿美元，再画一条LM曲线，这条LM曲线与(3)相比，有何不同？

(5)对于(4)中这条LM曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元，货币需求与供给是否均衡？若不均衡利率会怎样变动？ 解答：

(1)由于货币需求为L＝0.2y－5r，所以当r＝10，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为110亿美元、130亿美元和150亿美元； 同理，当r＝8，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为120亿美元、140亿美元和160亿美元；

当r＝6，y为800亿美元、900亿美元和1 000亿美元时的货币需求量分别为130亿美元、150亿美元和170亿美元。

（2）货币需求与供给相均衡即L＝m，

由L＝0.2y－5r，m＝M/P＝150/1＝150， 联立这两个方程得0.2y－5r＝150，即 y＝750＋25r

可见，货币需求和供给均衡时的收入和利率为： y＝1 000,r＝10 y＝950,r＝8 y＝900,r＝6 ……)

(3)LM曲线是从货币的投机需求与利率的关系、货币的交易需求和谨慎需求(即预防需求)与收入的关系以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场均衡条件的收入y和利率r的关系的图形被称为LM曲线。也就是说，LM曲线上的任一点都代表一定利率和收入的组合，在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，亦即货币市场是均衡的。

根据(2)的y＝750＋25r，就可以得到LM曲线

(4)货币供给为200美元，则LM′曲线为

0.2y－5r＝200 即 y＝1 000＋25r 。

这条LM′曲线与(3)中得到的这条LM曲线相比，平行向右移动了250个单位。

（5）对于(4)中这条LM′曲线，若r＝10，y＝1 100亿美元 则货币需求L＝0.2y－5r＝0.2×1 100－5×10

＝220－50＝170(亿美元)， 而货币供给m＝200(亿美元) ,

由于货币需求小于货币供给，所以利率会下降，直到实现新的平衡。

?4、假定名义货币供给量用M表示，价格水平用P表示，实际货币需求用L＝ky－hr表示。 (1)求LM曲线的代数表达式，找出LM曲线的斜率的表达式。

(2)找出k＝0.20，h＝10；k＝0.20，h＝20；k＝0.10，h＝10时LM的斜率的值。

(3)当k变小时，LM斜率如何变化；h增加时，LM斜率如何变化，并说明变化原因。 (4)若k＝0.20，h＝0，LM曲线形状如何？ 解答：

(1)LM曲线表示实际货币需求等于实际货币供给即货币市场均衡时的收入与利率组合情况。 实际货币供给为M/P，因此，货币市场均衡时，L＝M/P，假定P＝1，则LM曲线代数表达式为: ky－hr＝M

即 r＝－M/h＋y k/h 其斜率的代数表达式为k/h。

(2)当k＝0.20，h＝10时，LM曲线的斜率为 k/h＝0.2/10＝0.02

当k＝0.20，h＝20时，LM曲线的斜率为 k/h＝0.2/20＝0.01

当k＝0.10，h＝10时，LM曲线的斜率为 k/h＝0.1/10＝0.01

(3)由于LM曲线的斜率为 k/h,因此,

当k越小时，LM曲线的斜率越小，其曲线越平坦，

当h越大时，LM曲线的斜率也越小，其曲线也越平坦。

(4)若k＝0.2，h＝0，则LM曲线为0.2y＝M，即 y＝5M

此时LM曲线为一垂直于横轴y的直线，

h＝0表明货币需求与利率大小无关，这正好是LM的古典区域的情况。

?5、假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，实际货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r(单位均为亿美元)。 (1)求IS和LM曲线；

(2)求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 解答：

(1)先求IS曲线，根据产品市场均衡条件： y＝AE＝c +i，则有

y= 100＋0.8y+150－6r，解得， y＝1 250－30r

再求LM曲线，根据货币市场均衡条件： L＝m，则有150＝0.2y－4r ,解得,