2019届江苏省如皋市高三教学质量调研（三）数学试题
一、填空题 1．若集合【答案】
，集合
，则
_______．
【解析】由集合A和集合B列举的元素，找出两个集合的公共元素，组成集合即为所求 【详解】 由集合【点睛】
考查集合的交并补运算，要了解集合里面的元素种类及范围，再进行运算
，集合
，所以
且
，所以
2．在平面直角坐标系准方程是_______． 【答案】
中，双曲线的右焦点为，则以为焦点的抛物线的标
【解析】由双曲线的标准方程得双曲线右焦点F坐标为线的标准方程即为所求 【详解】
，写出以为焦点的抛物
因为双曲线的标准方程为，所以，双曲线的右焦点F坐标为，
设抛物线标准方程为【点睛】
，则，得，所以抛物线的标准方程为
本题考查双曲线及抛物线的标准方程及几何性质，要求对双曲线及抛物线的标准方程里的数值对应的几何关系，如焦点坐标，渐近线方程，准线方程等熟练掌握 3．如下图是一个算法的伪代码，其输出的结果为__________．
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【答案】
10 11111110???????1??，1?22?310?111111【解析】由题设提供的算法流程图可知: S?应填答案
10。 114．某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为_______． 【答案】900
【解析】由样本容量为45，及高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，得在高一年级
抽取样本容量为20，又因为高一年级有学生400人，故高中部学生人数为人 【详解】
因为抽取样本容量为45，且高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高一年级
抽取【点睛】
人，设高中部学生数为，则，得人
本题考查分层抽样的定义和方法，用样本容量除以每个个体被抽到的概率等于个体的总数
5．已知角的终边经过点，且，则_______．
【答案】
【解析】已知角的终边经过点，且，得，所以，由两
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角和的正切公式，求得【详解】
已知角的终边经过点，所以，解得，所以
，所以
【点睛】
已知角终边上一点，则点P到坐标原点的距离，得，，
6．正项等比数列中，为其前项和，已知，，则_______．
【答案】
【解析】由正项等比数列中，，得，所以，求得
【详解】
由正项等比数列中，所以，又因为，所
以，，所以
【点睛】
本题考查等比数列的有关计算，要求对等比数列的通项公式及前n项和公式熟练掌握 7．已知函数f?x??sin?x????3cos?x???， 0???π．若f?x?是奇函数，则
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?π?
f??的值为____． ?6?
【答案】-1
【解析】函数为奇函数，则： f?0??sin??3cos??2sin???据此有： ????????0， 3??3?k?,??k??2?， 3?3，
令k?1可得： ??故： f?x??sin?x???2?32????3cosx???3????, ??????2?f???sin???6??63???2??3cos?????63????1. ?为矩形，
，
，且
，
8．如图所示的几何体是一个五面体，四边形
，
与
都是正三角形，则此五面体的体积为_______．
【答案】
，根据五面体的几何特征，求三棱柱底面积，
【解析】将五面体补全为直三棱柱再用割补法求五面体体积 【详解】
如图，将五面体补全为直三棱柱
，因为，，且，，
与都是正三角形，所以，，，所以，取
中点，则，所以，故五面体的体积为：
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