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（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
23．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆． （1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．
24．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为点B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1， （1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其最大值．
25．（10分）如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．
（1）求反比例函数表达式；
（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别
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交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称． ①当a=4时，求△ABC′的面积；
②当a的值为 时，△AMC与△AMC′的面积相等．
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湖北省黄石市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）﹣7的相反数是（ ） A．﹣ B．﹣7 C． D．7
【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7． 故选：D．
2．（3分）方程9x2=16的解是（ ） A． B． C．
D．
【解答】解：∵9x2=16， ∴x2=
，
则x=±， 故选：C．
3．（3分）下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7 B．2a3?a4=2a7 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4
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【解答】解：A、a3和a4不是同类项不能合并，故本选项错误； B、2a3?a4=2a7，故本选项正确； C、（2a4）3=8a12，故本选项错误； D、a8÷a2=a6，故本选项错误； 故选：B．
5．（3分）将0.00007用科学记数法表示为（ ） A．7×10﹣6 B．70×10﹣5
C．7×10﹣5 D．0.7×10﹣6
【解答】解：0.00007=7×10﹣5． 故选：C．
6．（3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（A．
正方体
B．
圆柱
C．
圆椎
D．
球
【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意； B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意； C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；
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）
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