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【解答】解：∵2∴m=22，n=6， ∴m+n=22+6=28， 故答案为：28．
三、解答题
=，132÷6=22，
17．（7分）计算：2tan30°【解答】解：原式=2×==2．
18．（7分）先化简，再求值：【解答】解：原式==（x﹣1）?=
，
=．
﹣（﹣1）+1+
﹣+1+1+
，其中x=0．
÷
当x=0时，原式=
19．（7分）已知一元二次方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实根，且满足x1+x2=x1x2，求m的值． 【解答】解：
∵一元二次方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实根， ∴△=0，即（m+6）2﹣4m2=0，解得m=﹣2或m=6，
-
-
∵x1+x2=x1x2，
∴m+6=m2，解得m=﹣2或m=3， ∴m=﹣2．
20．（7分）解不等式组
，并把它们的解集表示在数轴上．
【解答】解：
解不等式①得，x＜2， 解不等式②得，x≥﹣1， 在数轴上表示如下：
，
所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．
21．（7分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
类别 频数 频率 A 30 a B 40 0.4 C 24 0.24 D b 0.06 （1）表中的a= 0.3 ，b= 6 ；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？
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-
【解答】解：（1）问卷调查的总人数是：a=
=0.3，b=100×0.06=6（名），
=100（名），
故答案为：0.3，6；
（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；
（3）根据题意得：1000×0.24=240（名）． 答：该校学生中类别为C的人数约为240名．
22．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
【解答】（1）证明：在正方形ABCD中， ∵
，
∴△CBE≌△CDF（SAS）． ∴CE=CF．
（2）解：GE=BE+GD成立．
理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF， ∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°， 又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°． ∵
，
∴△ECG≌△FCG（SAS）．
-
-
∴GE=GF．
∴GE=DF+GD=BE+GD．
23．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆． （1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．
【解答】证明：（1）如图1，连接OE． ∵BE⊥EF， ∴∠BEF=90°， ∴BF是圆O的直径． ∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE=∠OBE， ∵OB=OE， ∴∠OBE=∠OEB， ∴∠OEB=∠CBE， ∴OE∥BC，
∴∠AEO=∠C=90°， ∴AC是⊙O的切线；
（2）如图2，连结DE．
∵∠CBE=∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H， ∴EC=EH．
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