人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计

人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》教学设计

【教学内容】人教课标版实验教材小学数学四年级上册第87页例8。 【教学目标】

1.通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2.引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

3.培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 【教学重点】帮助学生发现并理解商的变化规律。

【教学难点】正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律. 【教具准备】实物投影、计算器。 教学过程：

一、复习旧知，问题导入

1、复习旧知识

让生根据以前学习了积的变化规律，结合下面两组题说说积是如何变化的?

生回答。 2、问题引入

师：积的变化是有规律的，在除法中商的变化是否也有一定的规律，

师：谁来根据我们以前学过的知识和生活经验，猜想一下，商的变化有什么规律呢？

让生根据学过的知识说被除数、除数和商三者，一个量不变，另两个量有规律的变化。

师：同学们的想法真多，这节课我们就来研究商的变化规律。（板书课题）

【设计意图】：乘法与除法是有联系的，让学生从积的变化规律联想到商的变化也是有规律的，引导学生根据已有的知识和生活经验进行猜想，从而引出本课探讨的主题，达到水到渠成的效果。 二、探究新知

1、总结被除数不变、除数不变的规律

师：现在我们就通过下面两组题，来验证我们刚才的想法是否正确。 出示：

（以作业纸的形式出现）

师：同学们，先独立计算它们的得数，然后观察每组题中，什么数变了，什么数没有变。（出示：仔细观察，什么数变了，什么数没有变）

师：然后在小组内交流，最后以小组为单位进行汇报交流的结果。现在开始！

（1）汇报交流除数不变规律：（师出示小黑板，上面有刚才的两组题）

让生根据第（1）小题的交流和探讨，进行汇报交流小组发现的规律，师随即进行板书学生总结的规律。

（2）汇报交流被除数不变规律：

让生根据第（2）小题的交流和探讨，进行汇报交流小组发现的规律，师随即进行板书学生总结的规律。

师：现在我们就把同学们总结的这个结论，作为商的变化的第二个规律。

其实在我们的生活中，有许多示例能很好的体现大家发现的这一规律：比如有一篮子苹果要分给小朋友，小朋友的数量多，平均每个小朋友分到的苹果就少；如果小朋友的数量少，每人平均分到的苹果就多。这里的一篮子苹果，指的就是被除数，小朋友和得到的苹果分别是指除数和商。

师：现在同学们已经总结出两条规律，还有一个规律需要大家来研究，同学们请拿出答题纸?，按照刚才我们总结的规律的方法，自己动手去发现规律吧！

出示课件：（让学生根据作业纸的提示，把作业纸填写完整） （3）汇报交流商不变规律（放手让同学们做，然后投影展示，让学生到前边来，边说边指着。）

2、验证规律

师：我们从以上三组题中总结出了除法中商的变化规律，那么其他的除法算式中是商否也存在这样的变化规律呢？现在就让我们每人试着出一组算式来进行验证这些规律，现在开始！（师巡视）

学生汇报：（实物投影展示，让学生到前边来边指边说自己是怎样验证的）

师：同学们通过合理的猜想、反复的验证，成功发现除法中被除数、除数和商之间的变化规律，真了不起！

师：要注意的是：在这三个规律中的被除数和除数乘以或除以的数都不能为零。

师：现在我们通过一些题目，来看看这些规律给我们的计算带来哪些帮助？

【设计意图】：让学生先根据第（1）（2）小题进行总结被除数和除数分别不变，另两个量是如何有规律的变化的，师根据学生刚才的研究方法，放手让学生自己动手画一画、观察并总结商不变的规律，然后让学生进行汇报。来培养学生的动手操作能力、分析问题的能力、语言表达能力和知识间潜移默化的能力。最后通过学生自己出题来验证商的变化规律，从而符合解决问题的流程：猜想----验证----得出结论。 三、运用规律，解决问题。

1、出示让学生读题意，（让学生做在练习本上）让学生说答案，并说一说你是怎样想的。

72÷9=8 36÷3=12 80÷4=20