相乘时才得正数，所以是
1
3
【点评】此题目考察了对于概率统计基本概念的理解以及有理数乘法的判断
12
9.将抛物线y＝x－6x＋21 向左平移2 个单位后，得到新抛物线的解析式为 112 A.y＝x－8)2＋5 B.y＝(x－4)2＋5 ( 22 11C. y＝x－8)2＋3 D. y＝x－4)2＋3 2( 2( 【答案】D
【考点】配方法；函数图像的平移规律；点的平移规律；
1
【解析】方法1：先把解析式配方为顶点式，再把顶点平移。抛物线y＝－6x＋21可配方成yx2 12
＝x－6)2＋3，顶点坐标为(6,3)．因为图形向左平移2个单位，所以顶点向左平移2个单位，2( 1即新的顶点坐标变为(4,3)，而开口大小不变，于是新抛物线解析式为y＝x－4)2＋3．方法２：(2 直接运用函数图像左右平移的“左加右减”法则。向左平移２个单位，即原来解析式中所有1的“x”均要变为“x＋2”，于是新抛物线解析式为y＝(x＋2)2－6(x＋2)＋21，整理
11
得y＝x2－4x＋11，配方后得y＝x－4)2＋3．
(2 2 2
【点评】本题可运用点的平移规律，也可运用函数图像平移规律，但要注意的是二者的区别：其中点的平移规律是上加下减，左减右加；而函数图像的平移规律是上加下减，左加右减。 10.如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为
A. π＋
B. π－
C. 2π－
D.2π－2
3 3 3 3
【答案】 D
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【考点】等边三角形的性质与面积计算、扇形的面积计算公式.
【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成，其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积，即S阴影=3×S扇形-2×S?ABC.
60
由题意可得，S扇形=π×22× = π.
2 3
360
要求等边三角形ABC 的面积需要先求高.如下图，过AD 垂直BC 于D,可知， 在Rt?ABD 中，sin60°=
AD =
AD ，
AB 所以AD=2×sin60°= 3 ， 所以S?ABC= ×2×
2
1
×BC×AD=
1
3 = 3 .
2
2 π-2×
2
所以S 阴影=3×S 扇形-2×S?ABC=3×
3 =2π-2 3 .
3
故选 D.
【点评】求不规则图形面积关键是转化到规则图形中应用公式求解。
11.某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为??则可列方程为 A.80(1+",):=100
C.80(1+2",)=100
【答案】 A
B.100(1?",):=80 D.80(1+",:)=100
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程
第6页共 22
【解析】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为??根据 2016 年蔬菜产量为 80 吨，则 2017年蔬菜产量为80(1 + ",)吨，2018 年蔬菜产量为80(1 + ",) (1 + ",)吨. 预计 2018 年蔬菜产量达到100吨，即80(1+",)(1+",)=100，即80(1+",):=100. 故选 A.
【点评】此题考查了一元二次方程的应用(增长率问题).解题的关键是在于理清题目的意思，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找出等量关系式，列出方程. 12.如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C
落在点E 处，PE、DE 分别交AB 于点O、F，且OP＝OF，则cos∠ADF 的值为
11 13 A. 13 15
15 C. 17
B.
D.
17 19
【答案】C
【考点】折叠问题：勾股定理列方程，解三角形，三角函数值
【解析】
由题意得：Rt△DCP≌Rt△DEP，所以DC＝DE＝4，CP＝EP 在Rt△OEF 和Rt△OBP 中，∠EOF＝∠BOP，∠B＝∠E，OP＝OF Rt△OEF≌Rt△OBP(AAS)，所以OE＝OB，EF＝BP 设EF 为x，则BP＝x，DF＝DE－EF＝4－x，
又因为BF＝OF＋OB＝OP＋OE＝PE＝PC，PC＝BC－BP＝3－x 第7页共 22
所以，AF＝AB－BF＝4－(3－x)＝1＋x 在Rt△DAF 中，AF2＋AD2＝DF2，也就是(1＋x)2＋32＝(4－x)2
3 3 3 17 解之得，x＝5，所以EF＝5，DF＝4－5＝5
AD 15
最终,在Rt△DAF 中，cos∠ADF＝DF＝17
【点评】本题由题意可知，Rt△DCP≌Rt△DEP并推理出Rt△OEF≌Rt△OBP，寻找出合适的线段设未知数，运用勾股定理列方程求解，并代入求解出所求cos值即可得。
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
13.要使二次根式x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 【答案】x
【考点】二次根式有意义的条件.
【解析】根据被开方数是非负数，则有x ，x . 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键．
14.因式分解：2a2 【答案】2
2=
.
a a
2a1
【考点】因式分解 【解析】2a22a21a1
a 22a步骤一：先提公因式2得到：
1，
步骤二：再利用平方差公式因式分解得到结果：2
a
【点评】此题目考察了对于因式分解的基本判断与认识，属于基础题目
15.已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是
。
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