基于GRA分析的原始数据处理方法优选及Excel实现

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基于GRA分析的原始数据处理方法优选及Excel实现

作者：宋文博等

来源：《电脑知识与技术》2013年第28期

摘要：基于GRA分析的方法目前在各个领域上的研究与应用发展十分迅速。该文结合Excel常见的计算功能，详细说明GRA分析在Excel里的计算步骤，并实现从多种原始数据处理方法中选择最佳数据分析方法，从而得出最佳关联度。 关键词：GRA分析；原始数据；Excel

中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）28-6441-05

GRA分析也称为灰色关联分析，是多因素统计分析方法的一种。常被用来分析各相关因素之间的发展相关趋势，并以各因素的参照样本为依据用灰色关联度来表示比较因素间相关关系的强弱和大小。如果因素之间的变化趋势是近似的或者变化较为同步，则可认为因素间的关联程度大；反之，则认为关联程度小[1-3]。与其他的多因素统计分析方法相比，GRA分析对数据的要求不高，能广泛应用于各种领域。但是在GRA分析原始数据处理方法选择上由于方法多，且不同方法得出关联度差异较大，难以快速得出可信度较高的关联度。为此，该文通过实例实现用Excel建设GRA分析公式计算及原始数据处理方法的优选，以得出更为可靠的关联序列。

1 GRA分析算法

设参照数据列为[x0]，比较数据列[x1]。则：

[x0={x0（k）k=1，2，…，n}=（x0（1），x0（2），…x0（n））][xi={xi（k）k=1，2，…，n}=（xi（1），xi（（2），…xi（n））]

为了保证分析结果的准确性，需要对原始数据进行无量纲化处理，让其数据消除量纲并具有可比性[4]。 1.1 原始数据处理

对各数列的原始数据无量纲化处理方法通常有以下6种[5]： 1） 中心化处理：[yi（k）=xi（k）-xiσi]

2） 初值化处理：[yi（k）=xi（k）x1（k）][yi（k）=xi（k）x1（k）]