成人高考专升本高等数学二公式大全

成人高考专升本《高等数学二》公式大全

定义：设X是一个随机变量，x是任意实数，则函数

分布函数F(x)有以下性质：

（2）F(x)是x的不减函数，即对任意

（4）F(x)是右连续的，即

（5）对任意实数a＜b,有P{a＜X≤b}(b)(a)

2.离散型随机变量的概率分布

称为随机变量X的分布函数。

则称上式为离散型随机变量X的概率分布（或概率函数或分布列）。 离散型随机变量X的概率分布也可以用下列列表形式来表示：

3.分布函数与概率分布之间的关系

若X为离散型随机变量，则

随机变量的数字特征 1.数学期望

（1）数学期望的概念

定义：设X为离散型随机变量，其概率函数为

。

若级数绝对收敛，则称为X的数学期望，简称期望或均值，记作，即

（2）数学期望的性质 ①若C为常数，则E(C) ②若a为常数，则E()(X) ③若b为常数，则E()(X) ④若为随机变量，则E()(X)(Y)

2.方差

（1）方差的概念

定义：设X为随机变量，如果

存在，则称

为X的方差，记作，即

，

方差的算术平方根称为均方差或标准差，

对于离散型随机变量X，如果X的概率函数为

则X的方差为

（2）方差的性质 ①若C为常数，则D(C)=0 ②若a为常数，则

③若b为常数，则D()(X)

④

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