2014新人教版八年级数学下册18章平行四边形全章导学案

第18章 平行四边形 18.1.1.1——平行四边形及性质（1）

【学习目标】【教材p41页】 1、掌握平行四边形的概念和对边相等对角相等的性质，根据概念和性质进行有关的计算和证明. 2、让学生学会用分析法和综合法解决问题 一、复习导入

平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。记作： ，连AC和BD，则AC，BD叫平行四边形的 二、合作探究

A1.平行四边形的性质1: D边的性质:AB∥ ; BC∥

AB= ; BC=

O即:平行四边形对边平行且 。

2.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A= ,∠B= BC即:平行四边形对角 。

3．小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质， ①∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥ ，AD∥ ∴ AB = ， AD = ②∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠ ， ∠B=∠ ③∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD,∴∠A与∠D互为邻补角， ∠A+∠D= ， ∠B+∠C= 4．在

小结：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点另一条直线的距离都 。

6．如图，在 ABCD中，∠B=60°AB=8，BC=10求 ABCD中其余各个角的度数和它的周长。

AD

ABCD中，已知∠B＝40，求其他各个内角的度数。

?5．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB,AF⊥CD，垂足分别为E, F.求证：AF=CE.

BC

【随堂检测】

1、在 ABCD中，AB=3㎝，AD=5㎝，∠A=43°,∠B=137°,则DC= ，AD= ∠C= ,∠D= .其周长为 。

2、在?ABCD中∠A：∠B=4:5 ,那么∠C= ，∠D=_______.

3、?ABCD的周长为36㎝，相邻两条边长的比是1:2 ,那么这个平行四边形的这两条边长分别为_______㎝，_______㎝。

o

4．在?ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30,则?ABCD的面积为_______ 5.已知?ABCD中，∠A比∠B小20°，则∠D的度数是（ ）

A.60° B.80° C.100° D.120°

6、如图，在 ABCD中，若?BAC?40?,?ACB?40?，求?D和?BCD的度数。

A D

CB

7、如图，在平行四边形ABCD中，DF=BE，求证：AF=CE

8.如图，已知 ABCD，CE?AB交AB于E，CF?AD交AD的延长线于F， 且?FCE?130?，求?DCB的度数。

BCADFE

18.1.1.2——平行四边形的性质（2）

【学习目标】【教材p44页】

1. 探索并掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。 2. 会运用平行四边形的性质进行推理和计算。 一、复习导入

A① 的四边形叫做平行四边形。

②平行四边形对边平行且 ；平行四边形对角 。 ③两条平行线之间的任何两条平行线段都 。

B二、合作探究

1.平行四边形的性质3：对角线的性质

已知：如图，?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD。 证明: ∵?ABCD是平行四边形

∴ ∥ ; = ; ∴∠ =∠ ，

AD 在△ 和△ 中，

DC?_____________? ?_____________

?______________? ∴△ ≌△ ∴

即平行四边形的对角线互相平分。 用几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO= =

OBC11 ， BO= = ， 222、已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝5cm，BC＝4cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及

ABCD的面积．

3、如图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长为多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？ AD

O

BC

【随堂检测】 1、判断对错 （1）在

ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ）

AOCD（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） B（4）平行四边形是轴对称图形． （ ）

2、如图，已知AB=5㎝，AD=8㎝，AC=6㎝， BD=12㎝，则AO= = ㎝，BO= = ㎝，△AOB的周长是 ㎝ 3、平行四边形的对角线把平行四边形分成了 对全等的三角形。

4、在 ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中所有相等的线段。

5、在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的取值范围是__ ______

6．如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为20，AB=8，那么对角

线AC与BD的和是多少？

解：∵△AOB的周长为20（已知）

∴ ＋ ＋AB=20， ∵AB=8

∴AO＋BO=

∵在ABCD中， ∴AO = =

11 ，，BO= = ，（平行四边形对角线 ） 22 ∴AC＋BD = 2 +2 =2( )=

答：对角线AC和BD的和是 。

7.解答题： 国王听说阿凡提非常聪明，召他进宫，

说，我有一块平行四边形的花园（如上图），

想在里面种四种不同的花，并且所占的面积 一样，你给我设计几个方案.