主梁全截面几何特性如下： 分块号 分块面积 yi(mm)60 Ai(mm) 600×120 ＝72000 280×660 ＝184800 600×120 ＝72000 2 Si?Ai?yi(mm)4.32?106 3yu?yiIx?Ai(yu?yi)2 (mm) 270 (mm4) Ii?bh(mm4)212 1 5.2488?109 0 8.64?107 6.708?109 8.64?107 2 330 6.0984?107 0 3 600 4.32?107 －270 5.2488?109 yu?合计 A??Ai?328800?Ayi?Iix?10 ?Ii?9 ?330yb?660?330?330 ?Si?1.085?1081.05?10 6.881?10I??Ix??Ii?1.738?1010 表2 其中：Ii－分块面积Ai对其自身重心轴的惯性矩 Ix－分块面积Ai对全截面重心轴的惯性矩
七、钢筋面积估算及钢束布置
（1）预应力钢筋面积估算
按作用短期效应组合下正截面抗裂性要求，估算预应力钢筋数量。
对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面有效预加力为：
Npe?MsW?0.7ftk e1p?AW其中：
Ms为正常使用极限状态下按作用短期效应组合计算的弯矩值，由表1可知：Ms?MG1?MG2?MQs?220?100?224?544KN?m；
设预应力钢筋截面重心距截面下缘ap?60mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离ep?yb?ap?330?60?270mm；
钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表2可知，跨中截面全截面面积A?328800mm2；
全截面对抗裂验算边缘（即下缘）的弹性抵抗矩为
I1.738?1010W???5.267?107mm3；
yb330ftk为C50混凝土抗拉强度标准值ftk?2.65MPa；
因此，有效预加力合力为：
NpeMsW?0.7ftk(544?106)(5.267?107)?0.7?2.65???1.037?106N
12701ep??3288005.267?107AW预应力钢筋的张拉控制应力为?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则需要预应力钢筋的面积为
Ap?Npe(1?0.2)?con1.037?106??929mm2 0.8?1395因此，采用7?15.24的钢绞线，则预应力钢筋的面积Ap?7?140?980mm2?929mm2，满足条件。
(2)非预应力钢筋面积估算及布置
在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来估算非预应力钢筋数量。
设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离为a?60mm，则有
h0?h?a?660?60?600mm
先假定为第一类T梁，则有
xxr0Md?fcdb'fx(h0?)即1.0?796?106?22.4?880?x?(600?)
22解得：x?71.6mm＜h'f?120mm（另一解不符合题意，舍去） 因此确为第一类T梁。 由fcdb'fx?fsdAs?fpdAp可知：
Ap?fcdb'fx?fsdAsfpd?22.4?880?71.6?1260?980?535mm2
330采用3根直径为16mm的HRB400钢筋，其面积As?603mm2 将预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排，钢筋布置图如下：
?d?16mm保护层厚度：c?50.8mm??，符合要求
?30mm?d?16mm760?3?18.4?7?15.24钢筋净距：Sn?，符合要求。 ?66.5mm??930mm?八、主梁截面几何特性计算
查表可知，对于混凝土、预应力钢筋、普通钢筋，其弹性模量分别为
Ec?3.45?104MPa、Ep?1.95?105MPa、Es?2.0?105MPa
（1）预加应力阶段梁的几何特性
此阶段，混凝土强度达到80ük，此时，Ec'?3.25?104MPa 则有钢筋换算系数如下：
?'Ep5Es1.95?1052.0?10'?'??6 ?Es?'??6.15 4Ec3.25?104Ec3.25?10Ep对梁顶边的分块面积 分块名称 Ai重心到梁顶距离面积矩截面惯性矩 自身惯性矩Ai(mm2) Si?Ai?yi(mm3) you?yi(mm)Ix?Ai(you?yi)2 I?Ii?Ix Ii(mm4) yi（mm） 混凝土全面积 (mm4) (mm4) 328800 330 1.085?1081.738?1010 6.4 1.347?107 预应力钢筋换算面积 非预应力钢筋换算面积 全截面换算面积 '(?Ep?1)Ap?4900 600 2.94?106 0 －263.6 3.405?108 (?'Es?1)As600 ?3105.451.863?106 0 －263.6 2.158?108 336805.45 you?336.41.133?1081.738?1010 5.698?108 1.795?1010 表3
（2）使用阶段梁的几何特性 钢筋换算系数如下：
?EpEs1.95?1052.0?105???5.652 ?Es???5.797 Ec3.45?104Ec3.45?104对梁顶边的分块面积 EpAi重心到梁顶距离面积矩自身惯性矩Ix?Ai(you?yi)2截面惯性矩 分块名称 Ai(mm2) Si?Ai?yi(mm3) Ii(mm4) you?yi (mm) (mm) 4I?Ii?Ix yi（mm） (mm4) 混凝土全面积 预应力钢筋换算面积 非预应力钢筋换算面积 全截面换算面积 328800 330 1.085?1081.738?1010 5.98 1.176?107 (?Ep?1)Ap?4558.96 600 2.735?106 0 －264.02 3.178?108 (?Es?1)As?2892.59 600 1.736?106 0 －264.02 2.016?108 336251.55 you?335.98 1.130?1081.738?1010 5.312?108 1.791?1010 表4 变量 阶 段 预应力阶段 使用阶段 Wou?I youyob?h?you Wob? (mm) I yobWp?I ep(mm3) (mm3) (mm3) 5.336?107 5.331?107 323.6 324.02 表5 5.547?107 5.527?107 6.81?107 6.78?107 其中：you，yob――构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离
Wou，Wob――构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩
ep――为预应力钢筋重心到换算截面重心的距离，ep?h?you?ap，对于预应力阶段ep?263.6mm，对于使用阶段ep?264.02mm
九、持久状况截面承载能力极限状态计算
（1）正截面承载能力计算
一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载能力计算 ①求受压区高度x
先按第一类T型截面梁计算混凝土受压区高度x，即：fcdb'fx?fsdAs?fpdAp 则有x?fsdAs?fpdApfcdb'f?330?603?1260?980?72.7mm＜h'f?120mm
22.4?880受压区全部在翼板内，说明确为第一类T型截面 ②正截面承载能力计算
由预应力钢筋和非预应力钢筋布置图可知，预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排，合力作用点到截面底缘的距离a?60mm，h0?h?a?660?60?600mm，正截面的承载能力：
x72.7Mu?fcdb'fx(h0?)?22.4?880?72.7?(600?)?10?6
22?807.7KN?m＞r0Md?796KN?m 因此跨中截面正截面承载力满足要求。 （2）斜截面承载能力计算 ①斜截面抗剪承载力计算
根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即：
(0.50?10?3)?2ftdbh0≤r0Vd≤(0.51?10?3)fcu,kbh0
首先，检验上限值——截面尺寸检查
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